Teorema De Thales

Teorema de Thales

Esta presentación fue pensada y
creada como un apoyo para los
alumnos que necesitan aclarar ideas
relacionadas con este teorema
Prof.: A. Barriga C.

Teorema de Thales
Algunosdatos
Nació : alrededor del año 640 AC
en Mileto, Asia Menor (ahora
Turquía)
Thales era un hombre que se
destacó en varia áreas :
comerciante, hábil en ingeniería,
astrónomo, geómetra

Thales eraconsiderado uno
de los siete sabios de Grecia

Sobresale especialmente por:
Que en sus teoremas geométricos aparecen los inicios del
concepto de demostración y se podría decir que son el punto
de partida enel proceso de organización racional de las
matemáticas.

Una anécdota contada por Platón
•

una noche Thales estaba observando el cielo y tropezó. Un
sirviente lo Levantó y Le dijo: cómo pretendesentender lo que
pasa en el cielo, si no puedes ver lo que está a tus pies.

Se cuenta que comparando la
sombra de un bastón y la
sombra de las pirámides,
Thales midió, por semejanza,
sus alturasrespectivas. La
proporcionalidad entre los
segmentos que las rectas
paralelas determinan en otras
rectas dio lugar a lo que hoy se
conoce como el teorema de
Thales.

Puesto que los rayos del Sol incidenparalelamente sobre la Tierra
los triángulos rectángulos
determinados por la altura de la
pirámide y su sombra
y el determinado por la altura del bastón y la
suya son semejantes

Rayos solares

Podemos,por tanto, establecer la proporción

H =h
s
S
De donde
H= h•S
s

H(altura de la pirámide)
Pirámide

h (altura de bastón)
s (sombra)

S

(sombra)

Ahora
El famoso
teorema

"Si tres o más rectasparalelas son intersecadas
por dos transversales, los segmentos de las
transversales determinados por las paralelas, son
proporcionales
En el dibujo: Si L1 // L2 // L3

, T y S transversales,

lossegmentos a, b, c y d son proporcionales
T

Es decir:
a

a= c
b d
¿DE
ACUERDO?

b

S
L1

c

L2
d
L3

Un ejemplo:
En la figura L1 // L2 // L3 , T y S transversales, calcula la medida del
trazo x
L1...