Teorema De Thevenin

Entre los elementos más importantes de un circuito se encuentran las fuentes independientes de tensión e intensidad, su importancia radica en que generalmente son las que entregan a todo el circuito la energía suficientes para funcionar, por lo que todo circuito posee al menos una fuente independiente.
Una fuente independiente de tensión es un elemento que proporciona una tensión específicaindependientemente de la intensidad que pase por ella. Matemáticamente una fuente de tensión sólo fijará la tensión que cae en ella, es decir:
V= VS
VS: Valor de la Fuente de Tensión

Una fuente independiente de intensidad es un elemento que proporciona una intensidad específica completamente independiente a la tensión entre sus nodos. La ley que rige el comportamiento de una fuenteindependiente de intensidad es la siguiente:
I= IS
IS: Valor de la Fuente Independiente de Intensidad

Una fuente dependiente es un elemento que proporciona un valor de tensión o intensidad controlado por medio de otra tensión o intensidad existente en el circuito.

TEOREMA DE THEVENIN

En la práctica suele ocurrir que un elemento particular de un circuito sea variable (usualmente llamadocarga) mientras que los demás elementos permanecen fijos. Como ejemplo habitual, en una toma de corriente doméstica se pueden conectar diferentes aparatos, los que constituyen una carga variable. Cada vez que el elemento variable cambia, el circuito entero tiene que volver a analizarse de nuevo; para evitar este problema, el teorema de Thevenin proporciona una técnica mediante la cual la parte fijadel circuito se remplaza por un circuito equivalente.
El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión Vth en serie con un resistor Rth donde Vth es la tensión del circuito abierto en las terminales y Rth es la entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentesindependientes se apagan.
El principal interés es cómo hallar la tensión equivalente de Thevenin Vth y la resistencia Rth. Para hacerlo, supóngase que los Circuitos son equivalentes. Se dice que dos circuitos son equivalentes si tienen la misma relación tensión-corriente en sus terminales. Si las terminales a-b están en circuito abierto (mediante la eliminación de la carga), ninguna corriente fluye,así que la tensión de circuito abierto entre las terminales a-b debe ser igual a la fuente de tensión Vth ya que ambos circuitos son equivalentes. Así, VTh es la tension de circuito abierto entre las terminales, es decir,


Vth=Vab

Con la carga desconectada y las terminales a-b en circuito abierto se apagan todas las fuentes independientes. Asimismo, La resistencia de entrada(resistencia equivalente) del circuito apagado en las terminales a-b debe ser igual a Rth porque ambos circuitos son equivalentes así Rth es la resistencia de entrada en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan, como se muestra a continuación.
Rth= Rent


Para aplicar esta idea en el cálculo de la resistencia de Thevenin RTh se deben considerar dos casos.


- CASO I. Sila red no tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes, entonces RTh es la resistencia de entrada que aparece entre las terminales a y b.


- CASO 2. Si la red tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes. Como en el caso de la superposición, las fuentes dependientes no se desactivan, porque son controladas por las variables del circuito,se aplica una fuente de tensión Vo en las terminales a y b y se determina la corriente resultante Io Así Rth = Vo/Io Alternativamente, puede insertarse una fuente de corriente Io en las terminales a y b y hallar la tensión entre las terminales Vo de nuevo. RTh = v0/i0. Los dos métodos dan el mismo resultado. En ambos puede suponerse cualquier valor de Vo e Io. Por ejemplo, puede usarse Vo = 1 V...