Teorema de Torricelli

Teorema de Torricelli
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de unpequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.

La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el niveldel líquido hasta el centro de gravedad del orificio.
Matemáticamente:

V_t = \sqrt{{2\cdot g\cdot\left ( h + \frac {v_0^2} {2\cdot g} \right ) }}

donde:

\ V_t es la velocidad teóricadel líquido a la salida del orificio
\ v_0 es la velocidad de aproximación o inicial.
\ h es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
\ g es la aceleración de lagravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:

V_r = C_v \sqrt{{2\cdot g\cdot h }}

donde:

\ V_r es la velocidad real mediadel líquido a la salida del orificio
\ C_v es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
tomando \ C_v=1

V_r = \sqrt{{2\cdot g\cdot h }}
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidaddel fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.

Caudal descargado[editar]
El caudal o volumen del fluido que pasa por elorificio en un tiempo, \ Q, puede calcularse como el producto de \ S_c, el área real de la sección contraída, por \ V_r, la velocidad real media del fluido que pasa por esa sección, y por consiguiente sepuede escribir la siguiente ecuación:

Q = S_c\cdot V_r = (S\cdot C_c)C_v\sqrt{{2\cdot g\cdot h}}

Q = C_d\cdot S\sqrt{{2\cdot g\cdot h}}

en donde

S\sqrt{{2\cdot g\cdot h}} representa la...