Teorema de transporte de reynolds

TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS
Sistema y Volumen de Control
• Sistema: conjunto de partículas de fluido que se desplaza, cambia de forma, cambia sus propiedades, pero contiene siempre lasmismas partículas, es decir, la misma cantidad de materia. • Volumen de Control: volumen fijo en el espacio, limitado por una superficie cerrada única e invariable (superficie de control). Un volumen decontrol dentro de un flujo es ocupado por partículas que entran y salen a través de la superficie de control.

Sean: N una propiedad extensiva la propiedad intensiva (o específica)

N = masa dm =volumen dV

Busquemos una expresión para

dN dt

1

Sistema en el tiempo t Volumen de control Sistema en el tiempo t + t

Podemos distinguir tres volúmenes bien definidos:
I II IIIPertenece al volumen de control, pero no contiene partículas del sistema en el instante t + t. Pertenece al volumen de control y contiene partículas del sistema en los instantes t y t + t . Volumen opupadopor las partículas del sistema que en el tiempo t + t han salido del volumen de control

Determinemos la tasa de cambio de N :

dN dt

NSISTt+ t - NSISTt = ( dV + dV) t + t - ( dV )t
II III IIN SIST t +t - N SIST t t

=

( dV + dV) t + t - ( dV) t
II I

t

II

+

( dV) t + t
III

t

-

( dV) t + t
I

t

dN = dt lím t 0

( dV + dV) t + t - ( dV) t
II I

tII

+ lím
t 0

( dV) t +t
III

t

- lím
t 0

( dV) t + t
I

t

v cos ds - v cos ds
dV t VC. .
S. C.

^ v n ds

r

2

r v
Superficie del sistema en el instante t Superficiedel sistema en el instante t+t

n , ds ^

r v

n , ds ^

n , ds ^

r v

- v cos ds

TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS:

dN dt

=

dV t VC. .

+

S .C .

^ v n ds

r

34-77C verdadero o falso: para cada proposición elija si es verdadero o falso y explique su respuesta con brevedad.
a) El teorema del transporte de Reynolds es útil para transformar las ecuaciones...