Teorema De Valles

1ER PREGUNTA
Dos clases de 2 º BÁSICO, una de 32 alumnos y otra de 39 alumnos hacen conjuntamente un examen de Matemáticas. La probabilidad de aprobar de los alumnos de la primera clase es de 68% ylos de la segunda del 73%. Se toma un examen al azar y resulta que esta´ aprobado. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de un alumno de la 1ª clase?
Sea:
A1= “el examen es de un alumno de la primeraclase”
A2= “el examen es de un alumno de la segunda clase”
B= “el examen está aprobado”



SEGUNDA
En la empresa “Alimentos Mr Pollo” el 20% de los empleados son ingenieros y otro 20% soneconomistas. El 75% de los ingenieros ocupan un cargo directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los demás trabajadores (OTROS (60)) (no ingenieros y no economistas) solamente el 20% ocupa unpuesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?



Ultima pregunta
Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes,el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correccionesfaciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:
a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino
b. Si resulta que es degénero masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

SOLUCIÓN:
Se definen los sucesos:
Suceso F: pacientes que se realizan cirugías faciales
Suceso M:pacientes que se realizan implantes mamarios
Suceso O: pacientes que se realizan otras cirugías correctivas
Suceso H: pacientes de género masculino
a. La probabilidad de que sea de género masculino serefiere a un problema de probabilidad total, ya que es el suceso condicionado y las cirugías los condicionantes. Dicho valor será:


b. Como el suceso condicionado ha ocurrido entonces se aplica el...