teorema del binomio de newton
Páginas: 2 (341 palabras)
Publicado: 8 de diciembre de 2013
Trabajo en Grupo
Nombres: Edison Cárdenas, Luis Zerna
Fecha: 2013-11-06
Curso: 3ro B.G.U “A”
Lic.: Viviana Villegas
Teorema de binomio
En matemática, el teorema del binomial es una fórmula queproporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términosde la forma axbyc, donde los exponentes b y c son números naturales con b + c = n, y el coeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando un exponente es cero, lacorrespondiente potencia es usualmente omitida del término. Por ejemplo,
El coeficiente a en los términos de xbyc - xcybes conocido como el coeficiente binomial o (los dos tienen el mismo valor).Historia
Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji alrededor del año 1000. Aplicando los métodos de John Wallis deinterpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Asíestuvo en condiciones de demostrar que un gran número de series ya existentes eran casos particulares, ya fuera diferenciación o bien por integración.
El descubrimiento de la serie binómica es unresultado importante de por sí; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas del mismo modo que con expresiones polinómicas finitas.Tabla de Pascal
Los binomios se resuelven también con expresiones algebraicas.
Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquier potencia de exponente natural, n, un binomio. Esto es laforma de obtener
Para ello veamos cómo se van desarrollando las potencias de (a+b)
Observando los coeficientes de cada polinomio resultante vemos que siguen esta secuencia
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Nombres: Edison Cárdenas, Luis Zerna
Fecha: 2013-11-06
Curso: 3ro B.G.U “A”
Lic.: Viviana Villegas
Teorema de binomio
En matemática, el teorema del binomial es una fórmula queproporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n (siendo n, entero positivo) de un binomio. De acuerdo con el teorema, es posible expandir la potencia (x + y)n en una suma que implica términosde la forma axbyc, donde los exponentes b y c son números naturales con b + c = n, y el coeficiente a de cada término es un número entero positivo que depende de n y b. Cuando un exponente es cero, lacorrespondiente potencia es usualmente omitida del término. Por ejemplo,
El coeficiente a en los términos de xbyc - xcybes conocido como el coeficiente binomial o (los dos tienen el mismo valor).Historia
Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji alrededor del año 1000. Aplicando los métodos de John Wallis deinterpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Asíestuvo en condiciones de demostrar que un gran número de series ya existentes eran casos particulares, ya fuera diferenciación o bien por integración.
El descubrimiento de la serie binómica es unresultado importante de por sí; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas del mismo modo que con expresiones polinómicas finitas.Tabla de Pascal
Los binomios se resuelven también con expresiones algebraicas.
Vamos a deducir la fórmula que nos permitirá elevar a cualquier potencia de exponente natural, n, un binomio. Esto es laforma de obtener
Para ello veamos cómo se van desarrollando las potencias de (a+b)
Observando los coeficientes de cada polinomio resultante vemos que siguen esta secuencia
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