Teorema Del Binomio

Teorema del binomio
En matemática, el teorema del binomio es un resultado que proporciona el desarrollo de la potencia de una suma. Este teorema establece: Usando la fórmula para calcular el valor de (que también es representado ocasionalmente como C(n,k) o ) se obtiene una tercera representación:
|

El coeficiente de xkyn − k en el desarrollo de (x + y)n es |
donde recibe el nombre decoeficiente binomial y representa el número de formas de escoger k elementos a partir de un conjunto con n elementos. Usualmente el teorema del binomio se expresa en la siguiente variante:
|

Como ejemplo, para n=2, n=3, n=4:
(2)
Para obtener la expansión de las potencias de una resta, basta con tomar -y en lugar de y en el caso anterior. La expresión (2) queda de la siguiente forma:Introducción
Este trabajo tratará, que, al inicio de este; contará una pequeña reseña
sobre el Triangulo de Pascal y Newton, los inicios de estos, quienes fueron, el
origen propiamente tal del Triangulo de Pascal o llamado también como
Tartaglia, el descubrimiento del Teorema de Binomio y como se relacionan el
Triangulo de Pascal y el Binomio de Newton en su formula.
Posteriormente, eldesarrollo de 4 ejercicios, relacionado con el tema
principal de este trabajo, “Teorema del Binomio de Newton y el Triangulo de
Pascal o Tartaglia”
Instituto de Estudios Bancarios
Guillermo Subercaseaux
Técnico Financiero
Objetivos
Los objetivos perseguidos y por los cuales fue elaborado este informe son
los siguientes:
 Complementar los conocimientos básicos aprendidos en clases
sobre estosteoremas.
 Conocer datos históricos sobre Newton y Pascal
 Aprender a encontrar soluciones a diferentes tipos de problemas
planteados.
 Encontrar las solución a problemas con mayor rapidez, como por
ejemplo binomio elevado a un numero muy alto (Ej.1000)
 Aprender a diferenciar los factores numéricos, coeficientes y los
factores literales de una expresión.
 Conocer como se trabaja con elconjugado de los números.
 Entre otros.
Instituto de Estudios Bancarios
Guillermo Subercaseaux
Técnico Financiero
Historia de Pascal
Blaise Pascal fue un matemático, físico y filósofo religioso francés. Sus
contribuciones a las ciencias naturales y ciencias aplicadas incluyen la
construcción de calculadoras mecánicas, estudios sobre la teoría de
probabilidad, investigaciones sobre losfluidos y la aclaración de conceptos
tales como la presión y el vacío. Él y su hermana Jacqueline (1625 - 1661)
fueron criados por su padre, Étienne Pascal (1588 - 1651), que era matemático.
El triángulo de Pascal, una manera de presentar coeficientes
binomiales, también lleva su nombre, aunque los matemáticos conocían los
coeficientes binomiales desde hacía ya mucho tiempo. Sus contribucionesnotables a los campos del estudio de líquidos (hidrodinámica e hidrostática) se
centraron en los principios sobre líquidos hidráulicos. También aclaró
conceptos tales como la presión (cuya unidad lleva su nombre) y el vacío.En
1650, por problemas de salud, Pascal abandonó las matemáticas.
Pensamiento
El pensamiento de Pascal puede ubicarse dentro de la concepción
esencialista o dualista,dentro del racionalismo antropológico, porque menciona
Pascal, al igual que la teoría, que el hombre se compone de cuerpo y alma.
Pascal afirma que el hombre es un ser de “contradicciones”, porque
el hombre es un ser grandioso y miserable a la vez.
El autor compara al hombre con un junco, para mostrarnos la debilidad
del hombre, que puede ser matado, por un vapor o una gota de agua.
Laesencia del hombre para Pascal es su pensamiento y es lo que lo
hace grande. A su vez, el hombre comprende al universo, porque el hombre
sabe qué es el universo y sabe que es parte de él, lo que representa un sentido
teórico. Según Pascal el hombre evita pensar es sí mismo porque para el alma
es una pena insoportable pensar en el fin de la vida.
Instituto de Estudios Bancarios
Guillermo...