teorema del binomio

El Teorema del binomio
1.- Realiza una consulta bibliográfica o por internet acerca del modelo conocido como Triángulo de Pascal y responde las siguientes cuestiones:
A) ¿Cómo se construye eltriángulo de Pascal? Menciona algunas de sus propiedades o características.
Es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular.
Propiedades:
Cada uno de los valores de untriángulo de Pascal escritos en forma de tabla corresponden a un coeficiente de la expansión de una potencia de sumas. Concretamente, el número en la línea n y la columna p corresponde a , o tambiéndenotado como ( por "combinación") y se dice «n sobre p», «combinación de n en p» o «coeficiente binomial n, p». Las casillas vacías corresponden a valores nulos. Usando las propiedades de loscoeficientes binomiales, se pueden obtener las siguientes propiedades de cualquier triángulo de Pascal con todo rigor:
Los valores de cada fila del triángulo guardan simetría respecto al eje verticalimaginario del mismo, debido a que
Los valores correspondientes a la zona fuera del triángulo tienen valor 0, puesto que cuando p > n.
Y claro, la regla de Pascal de construcción del triángulo da larelación fundamental de los coeficientes binomiales
Una consecuencia interesante del triángulo de Pascal es que la suma de todos los valores de una fila cualquiera del triángulo es una potencia de 2.Esto es debido a que, por el teorema del binomio, la expansión de la n-potencia de (1 + 1)n = 2n es

que corresponde precisamente con la suma de todos los valores de la n-ésima fila de un triángulode Pascal.
B) ¿Cuál es la relación del Triángulo de Pascal con el desarrollo de un binomio?
Los número obtenidosson coeficientes de binomios elevados a varias potencias.
C) ¿Cuál es la relaciónentre las potencias de cada término en el desarrollo, por ejemplo en (a+b)3= a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3? Es la suma de los números del 3er. nivel del Tríangulo de Pascal, los cuales son del 4to nivel.
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