Teorema del limite central

Páginas: 3 (594 palabras) Publicado: 6 de julio de 2011
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE”

INTRODUCCIÓN
El conocer la distribución de probabilidad de los estadísticos, permite obtener conclusiones esto quiere decir que a partir de una muestra hacia lapoblación en general, se puede proporcionar una medida del error que se puede cometer en dichas conclusiones y también permite dar una medida de confianza de que ese sea el error y no otro más grande.Existe un teorema llamado “TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE”, este teorema es de mucha importancia práctica, ya que especifica la regularidad estadística de los promedios (medias aritméticas) obtenidos de lasmediciones numéricas en las unidades experimentales analizadas en muestras de tamaño n.

“TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL”

La distribución de la media muestral de una población normal es una distri-bución normal con la misma media poblacional y con desviación típica el error estándar. Este hecho nos permite calcular probabilidades cuando tenemos una muestra de una variable con distribuciónnormal y desviación típica conocida. Por ejemplo cuando no sabemos si la variable de interés sigue una distribución normal o no, o cuando sabemos seguro que su distribución no es normal. Cuando la muestraes lo bastante grande, la solución nos viene dada por uno de los resultados fundamentales de la estadística: el teorema del límite central.
Se describe en este teorema que si una muestra es lobastante grande (n> 30), sea cual sea la distribución de la variable de interés, la distribución de la media muestral será aproximadamente una normal. Además, la media será la misma que la de la variablede interés, y la desviación típica de la media muestral será aproximadamente el error estándar.
Una consecuencia de este teorema es la siguiente:
Dada cualquier variable aleatoria con esperanza µ ypara n lo bastante grande, la distribución de la variable (X- µ)/(error estándar) es una normal estándar.
Uno de los casos más habituales en los que podemos aplicar el teorema del límite central es...
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