Teorema del limite central

El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, la distribución de la suma de variables aleatorias tiende a una distribución normal (tambiénllamada distribución gaussiana o curva de Gauss o campana de Gauss) cuando la cantidad de variables es muy grande.1
Teorema: Sea X1, X2, ..., Xn una muestra aleatoria de una distribución con media μ yvarianza σ2. Entonces, si n es suficientemente grande, la variable aleatoria

tiene aproximadamente una distribución normal con  y .
También se cumple que si

tiene aproximadamente una distribuciónnormal con  y , cuanto más grande sea el valor de n, mejor será la aproximación.
El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.
Existendiferentes versiones del teorema, en función de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las más simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes,idénticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas.
Estmacion puntual
Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada.Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de los individuos. Lo másimportante de un estimador, es que sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado(ausencia de sesgos) y estable en el muestreo o eficiente (varianza mínima)
Estimacion por intervalos
Consiste en laobtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes conceptos:
El intervalo deconfianza es una expresión del tipo [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar
Variabilidad del parametro: Si no se conoce, puede obtenerse una aproximación en los datos aportados por la...