Teorema Pi

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS
EXTRACTIVAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA INDUSTRIAL

FUNDAMENTOS DE FENÓMENOS DE TRASPORTE

INVESTIGACIÓN 02:
NÚMERO DE NUSSELT

PROF: ING. LINO GARCIA DEMEDICES

CERÓN RÍOS DAVID

GRUPO: 2IV22

07 DE MAYO DE 2012

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NÚMERO DE NUSSELT (NU)
Es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una
superficie por la que un fluido circula es decir la transferencia de calor por convección,
comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción.
Así por ejemplo en transferencia de calor dentro de una cavidad porconvección natural,
cuando el número de Rayleigh es inferior a 1000 se considera que la transferencia de calor
es únicamente por conducción y el número de Nusselt toma el valor de la unidad. En cambio
para números de Rayleigh superiores, la transferencia de calor es una combinación de
conducción y convección, y el nú mero de Nusselt toma valores superiores.
Este número se llama así en honor aWilhelm Nusselt, ingeniero alemán que nació el 25 de
noviembre de 1882 en Núremberg.
Se define como:

Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo.
En la anterior ecuación se define:




L = longitud característica. Para formas complejas se define como el volumen
del cuerpo dividido entre su área superficial. [m]
Kf = la conductividad térmica delfluido. [W/km]
h = el coeficiente de transferencia de calor. [W/km2]

El número de Nusselt puede también verse como un gradiente adimensional de
temperatura en la superficie. En transferencia de masa el número análogo al número de
Nusselt es el número de Sherwood.
Existen muchas correrlaciones empíricas expres adas en términos del número de Nusselt
para por ejemplo placas planas, cilindros,dentro de tuberías, que evaluan generalmente el
número de Nusselt medio en una superficie. Estas correlaciones tienen la forma de
Nu=f(Número de Reynolds o Número de Rayleigh, Número de Prandtl).

FUNDAMENTOS DE FENÓMENOS DE TRASPORTE
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TEOREMA DE  O DE VASCHY - BUCKINGHAM.
El análisis dimensional puede emplearseantes de abordar un problema o programa
experimental, los fenómenos físicos pueden formularse mediante una función de grupos
adimensionales. Cada uno de estos grupos adimensionales se conocen como parámetros .
La razón de lo anterior es que en cualquier fenómeno físico la naturaleza no se preocupa por
las coordenadas y dimensiones que el hombre utiliza cuando trata un proceso real. Por ello
losgrupos adimensionales ya indicados son mejores para imitar procesos reales que las
variables mismas en sí.
La pregunta que nos podemos plantear es: ¿cuántos parámetros adimensionales 
podemos obtener a partir de las variables que intervienen en un determinado problema?
Para responder a esta pregunta estudiamos el teorema π de Buckingham.
Supongamos un fenómeno físico en el que intervienen nvariables.
Matemáticamente, la relación entre ellas podría expresarse del siguiente modo:
f (q1, q2,...,qn) = 0 ;
El teorema de  dice:
Las cosas en la naturaleza no suceden aleatoriamente y por ello un fenómeno físico puede
ser estudiado con arreglo a la variación de (n-m) parámetros adimensionales siendo (n-1) el
número de variables independientes del fenómeno y ( m) el número de entidadesfundamentales.
De manera que:
F (1, 2,...... n-m) = 0 ; o bien: 

2 , 3,..... n-m)

La función F que relaciona los parámetros adimensionales 
experimentalmente.

debe determinarse

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OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS 
El procedimiento que se debe seguir para...