Teorema tales pp

TEOREMA DE
TALES

Tales de Mileto
Tales de Mileto (Mileto,625/624 a. C. - ibídem,
547/546 a. C.) fue un filósofo, matemático,
geómetra, físico y legisladorgriego.
Vivió y murió en Mileto, polis griega de la
costa jonia (hoy en Turquía). Fue el iniciador
de la Escuela de Mileto a la que pertenecieron
tambiénAnaximandro (su discípulo) y
Anaxímenes(discípulo del anterior). En la
antigüedad se le consideraba uno de los Siete
Sabio de Grecia. No se conserva ningún textosuyo y es probable que no dejara ningún
escrito a su muerte. Desde el siglo V a. C. se
le atribuyen importantes aportaciones en el
terreno de la filosofía, lamatemática, la
astronomía, la física, etc., así como un activo
papel como legislador en su ciudad natal.

Teorema
 “ Si varias rectas paralelas son cortadas pordos
secantes, entonces, los segmentos
determinados sobre la secante son
proporcionales”

Consecuencias del
teorema
El teorema de Tales se aplica parademostrar otros
teoremas relacionados con la proporcionalidad.

 Teorema fundamental de la
proporcionalidad
Si una recta interseca a dos lados de un triangulo
y esparalela al tercer lado , entonces, los
segmentos en que divide los dos lados son
proporcionales.

 Teorema de la bisectriz
La bisectriz de una ángulo internode un triangulo
divide el lado opuesto en dos dos segmentos
proporcionales a los otros dos lados del triangulo.
c

a

b
d

 Recíproco del teorema de talesSi varias rectas son cortadas por los secantes y los
segmentos determinados sobre las secantes son
proporcionales , entonces las rectas son paralelas.