teorema tomas

TEOREMA DE TOMAS BAYES

El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. Enesencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticosbayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de unexperimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de laevidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento.

El reverendo Thomas Bayes jamás pensó que con su famoso teorema iba a dejar la "reverenda". Alabado por unos, aquellos en quele favorece el teorema en la corte judicial, y denostado por otros, los que son declarados culpables luego de las pruebas "objetivas" de confesión de culpabilidad o la prueba de la "huella genética".No es por nada que existe una cofradía de "estadísticos bayesianos" que gozan de excelente salud en el campo de la investigación matemática; cofradía que a veces incursionamos cuando tocamostemas de la estadística forense.
Podemos ver uno de sus pocos retratos que tenemos de Thomas Bayes

Veamos ahora una versión simple del teorema de Bayes.
Supongamos que para un todos los posiblesresultados de un fenómeno aleatorio, existen dos escenarios que son antagónicos y complementarios. Es decir que puede ocurrir el escenario A, o el escenario complementario Å, donde la unión de amboscubre todos los posibles resultados. Para ambos escenarios, tenemos definida una probabilidad, a saber P(A) y P(Å), donde obviamente
P(A) + P(Å) = 1
Supongamos que B, es otro suceso de tal forma que...