teorema transporte de reynolds

El Teorema del transporte de Reynolds relaciona la variación de una propiedad extensiva en un sistema, en función de las variaciones de la propiedad intensiva relacionada:
"El flujo de lapropiedad extensiva en un sistema es igual a la acumulación de la propiedad intensiva más el flujo de esta por las superficies del sistema"
En otras palabras, este teorema relaciona la tasa decambio en el tiempo de una propiedad extensiva Η con la generación y el flujo de la propiedad intensiva correspondiente η, una y otra relacionadas por la ecuación:


Para definir el teorema delTransporte de Reynolds debemos hacer una mención a las propiedades de la materia determinadas por su relación con la masa del objeto. Propiedadesextensivas e intensivas: Toda la materia posee propiedades, como temperatura, viscosidad, masa,etc. Sin embargo es necesario hacer una clasificación de estas propiedades en cuanto a su relación con la masa. Podemos agruparlas en extensivas e intensivas.
•Propiedades extensivas: hacereferencia a aquellas propiedades que dependen de la cantidad de masa del objeto, por ejemplo masa, longitud y el momento de inercia.
•Propiedades intensivas: Son aquellas propiedades delcuerpo que no dependen de la cantidad de masa a analizar, por lo tanto son indiferentes si analizamos una gran porción del elemento, ante un pedacito de este. Como ejemplo podemos encontrar a latemperatura, calor específico y viscosidad entre otras.
Volumen de control:

El volumen de control corresponde a un espacio ficticio y arbitrario, que puede coincidir con fronteras reales en unproblema. Es constante en el tiempo, y por sus fronteras, llamadas superficies de control, circulan la materia involucrada en el problema. Es muy útil para analizar los flujos de materia....