teorema

Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incognitas.
Un sistema está formado por dos semiecuaciones (arriba y abajo), que siempre debemos ordenar de forma que delante del igualsiempre haya las dos letras y detrás el término independiente. Si ello no ocurre se hace la transposición de términos. Si aparecen fracciones se resuelven por el método del mínimo comúnmúltiplo.
2 x + 3 y = 7[A semiecuación de arriba]
4 x - 5 y = 3[B semiecuación de abajo]
Sustitución
Pasos a seguir:
 Se despeja la x de la semiecuación de arriba (siempre positiva)
 Elvalor de la x despejada de la semiecuación de arriba se sustituye en la x de la semiecuación de abajo.
 Se resuelve la semiecuación de abajo como una ecuación de 1er grado cuyaincógnita es y.
 El valor de la y obtenida se sustituye por la y de la semiecuación de arriba.
Igualación
Pasos a seguir:
 Se despeja la x de las dos semiecuaciones (siempre positivas).
Como las x despejadas son las mismas se igualan los valores.
 Se resuelve la ecuación de 1er grado cuya incógnita es y que queda multiplicando en cruz para suprimir losdenominadores..
 El valor de la y obtenida se sustituye en las dos x despejadas al principio y que por tanto tendrán el mismo valor.
Reducción
Pasos a seguir:
 Se multiplica el coeficiente(número de delante) de la x de la semiecuación de abajo por toda la semiecuación de arriba sin el signo y el coeficiente de la x de arriba por toda la semiecuación de abajo sin el signo.
Quitamos paréntesis mediante la propiedad distributiva.
 Cambiamos los signos a conveniencia para poder tachar en caso de estar cambiados los signos pudiendo tachar se deja tal y comoestaba.
 Se tachan las x y se suman miembro a miembro las y, que se despeja y hallamos su valor
 Para hallar el valor de la x se repiten los pasos con los coeficientes de las y