Teorema

Teorema de Pitágoras

Para entrar en materia, es necesario recordar un par de ideas:

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.

En un triángulorectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

[pic]

Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadradode la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

[pic]

Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.

AC =  cateto   =  a

BC =  cateto  =  b                         

AB =  hipotenusa  =  c

    La expresión matemática que representa este Teorema es:

Hipotenusa 2   =   cateto 2    +   cateto 2

        c 2    =     a 2    +    b 2

Si sedeseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusade un triángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

HIPOTENUSA
Para hallar la hipotenusa se suman los cuadrados de los catetos y al resultado se lehalla la raíz cuadrada.

CATETO
Para hallar un cateto se restan el cuadrado de la hipotenusa y el cuadrado del otro cateto y al resultado se le halla la raíz cuadrada.

I. El teorema de Pitágoras1. Enunciado
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Por tanto, la ecuación que describe el teorema de Pitágoras podemosescribirla así: h2 = C2 + c2

Nota: en la definición, la palabra hipotenusa se refiere a la longitud del lado mayor del triángulo rectángulo (hipotenusa), y la palabra catetos hace referencia a lalongitud de los otros dos lados del triángulo.

También podemos definir el teorema de Pitágoras de la siguiente manera: ABC es un triángulo; si A es un ángulo recto, entonces se cumple que...