Teorema

Geometría

Profesora: Leyla Solorza Curso: 2º, 3ª Medio

Guía de ejercicios Tema: Teorema de Euclides
Euclides (330 a.C. - 275 a.C) Gran matemático griego, escribió una serie de libros dondesintetizaba todos los conocimientos matemáticos conocidos hasta entonces. Euclides fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los Elementos, que rivaliza porsu difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipócratesde Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito.

Formulario
a•b c a2 = p • c b2 = q • c h =

h2 = p • q
b:a = q• p

Ejercicios
I) Resuelve lossiguientes ejercicios de acuerdo a la siguiente figura:

1. AD = 3,6 cm.; BD = 6,4 cm.; AC = ? Solución: Lado c= AD +BD =3,6 cm. + 6,4 cm = 10 cm Usando AC 2 = AD • c se obtiene AC 2 = 3,6cm • 10cm =36cm2. Luego: AC =6cm.

Geometría

Profesora: Leyla Solorza Curso: 2º, 3ª Medio

2. BD = 3,2 m.; AB = 5 m.; BC = ? 3. AD = 2 cm.; BD = 4 cm.; CD = ? 4. AD = 16 cm.; AB = 52 cm.; CD = ? 5. AB = 12cm.; AD = 9 cm.; BC = ? 6. AC = 5 cm.; BC = 10 cm. = CD = ? 7. CD = 2 m.; AC = 5 m.; BC = ?

8. AC = 12 cm.; BC = 9 cm.; CD = ? 9. BD = 6m.; CD = 5 m.; AB = ? 10. AB = 10 cm.; AC = (p + 2) cm.; BC =2p cm.; CD = ? II) Responda cada ejercicio de manera ordenada. 1) Los lados de un triangulo rectángulo miden 3, 4 y 5 cm. Calcula la altura relativa a la hipotenusa las dos proyecciones de loscatetos C
3 cm. 4 cm. h

A

D
5 cm.

B

2) En un triangulo rectángulo en C se sabe que AB = 100cm, BC = 80 cm y AC =60 cm. Calcule las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa y la alturahc del triangulo. 3) ¿Es posible calcular todos los lados del triangulo rectángulo si se conocen las proyecciones p y q y el lado a? 4) Si un cateto del triangulo rectángulo en C mide 8 cm, la...