Teoremas Circuitos electricos

TEOREMAS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

2.1

Teoremas de THEVENIN Y NORTON y MILLMAN
Pasivado de fuentes

Una fuente queda pasivada cuando el módulo de su magnitud eléctrica se hace cero (No
tiene más capacidad de aportar energía eléctrica).
Pasivar una fuente de tensión significa llevar el módulo de su fuerza electromotriz a cero, o
sea cortocircuitarla,ya que para cualquier valor de la corriente no debe variar la tensión. En la
figura 2.1 se muestra la equivalencia circuital de las fuentes de tensión pasivadas.

Fuente de tensión ideal independiente

e=0

Fuente de tensión real independiente

e=0

RTH

Dipolo equivalente pasivado

Cortocircuito

Dipolo equivalente pasivado

Cortocircuito

RTH

Figura 2.1 Equivalenciacircuital de fuentes de tensión pasivadas

Pasivar una fuente de corriente, significa abrir el circuito, ya que la corriente es
independiente de la tensión en sus terminales. En la figura 2.2 se observa la equivalencia circuital
Ing. Julio Álvarez 02/10

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TEOREMAS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

Fuente de corriente ideal independiente

Dipolo equivalente pasivado

Circuito
abierto

iN = 0Fuente de corriente real independiente

IN = 0

Dipolo equivalente pasivado

Circuito
abierto

RN

RN

Figura 2.2 Equivalencia circuital de fuentes de corriente pasivadas

Teorema de THEVENIN
La corriente de una rama de un circuito, es la misma que se obtendría reemplazando el
resto del circuito por una fuerza electromotriz real, cuya “ETH” es igual a la diferencia de potencialentre sus extremos, con la rama abierta, en serie con una resistencia equivalente al resto del
circuito, vista desde dichos extremos y pasivando las fuentes independientes.
Tomemos el ejemplo de la figura 2.3.
2

+
-

10 V

A

4

RC

3

B
Figura 2.3 Circuito de análisis
Para determinar la ETH, el circuito nos queda:
2

4
A

10 V

+
-

i

3

UAB = ETH

BIng. Julio Álvarez 02/10

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TEOREMAS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

La tensión entre los bornes A y B, es igual a la caída de tensión en la resistencia de 3
La corriente sobre dicha resistencia está dada por:
i

10
2 3

.

2A

ETH = UAB = 3. 2 = 6 V
Para determinar RTH, el circuito queda:
2

4
A

RTH

3

B

La resistencia de 2
4 .

está en paralelo con la de 3

R TH2 3

4

, y este conjunto en serie con la de

5,20

2 3

Por lo tanto el circuito equivalente es el siguiente:
A

ETH = 6 V
RC
RTH = 5,2

B
Teorema de NORTON
La corriente en una rama de un circuito es la misma que se obtendría reemplazando el
resto del circuito, por una fuente de corriente real independiente, cuyo valor “iN”, es la corriente que
aparece al cortocircuitar losextremos de la rama considerada, y una resistencia en paralelo, cuyo
valor es el de la resistencia que se ve desde los extremos de dicha rama (con la rama abierta) con
las fuentes independientes pasivadas.
Consideremos el mismo ejemplo anterior y cortocircuitemos los terminales A-B

Ing. Julio Álvarez 02/10

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TEOREMAS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

C

2

4

A
IN

10 V

3

BEn el nodo C se cumple:

uC

10

uC
3

2

uC

IN

i CC

60

4

0

4,615 V

13

uC
4

uC

4,615
4

1,154 A

La resistencia de Norton es igual a la de Thevenin por lo tanto:

RN

2 3

4

5,20

2 3

Con lo que nos queda el siguiente circuito equivalente:
A

IN = 1,154 A

RN = 5,2

RC

B

Vemos que : R N

R TH

E TH
IN

Teorema deMILLMAN
En un circuito en el cual se encuentran varias fuentes reales en paralelo, las mismas
pueden ser reemplazadas por otra fuente real. A tales efectos tomemos un circuito con dos fuentes
reales en paralelo, según la figura 2.4.

Ing. Julio Álvarez 02/10

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TEOREMAS DE CIRCUITOS ELECTRICOS

A

E2

E1

R2

R1

B
Figura 2.4 Circuito con dos fuentes reales en paralelo...