Teoremas de circuitos alternos
Páginas: 10 (2438 palabras)
Publicado: 15 de diciembre de 2010
TEOREMAS DE CIRCUITOS EN REGIMEN ALTERNO SINUSOIDAL
DIVISOR DE TENSION
El divisor de tensión se aplica a un circuito serie de impedancias, y permite calcular el voltaje en la impedancia sin conocer la corriente que circula por ella.
Sea el siguiente circuito:
Las ecuaciones del divisor son:
| | |
Donde: Zt = Z1 + Z2 y representa la impedancia total del circuito serie.
Paraun circuito de "n" impedancias conectadas en serie, el voltaje en la impedancia enésima será:
|
DIVISOR DE CORRIENTE
El divisor de corriente se aplica a un circuito paralelo de admitancias y permite calcular la corriente por la admitancia sin conocer el voltaje que hay en ella.
Sea el siguiente circuito:
Las ecuaciones del divisor son:
| | |
Donde: Yt = Y1 + Y2 yrepresenta la admitancia total del circuito serie.
Para un circuito de "n" admitancias conectadas en paralelo, la corriente en la admitancia enésima será:
|
Ejemplo:
En el siguiente circuito calcular la corriente I4.
VT = 5030 V
Z1 = 2-10
Z2 = 1080
Z3 = 5-90
Z4 = 20
Solución:a) Usando el divisor de tensión:
Mediante un divisor de tensión, se calculará la tensión en la impedancia Z4. Para ello es necesario sacar una impedancia equivalente entre Z2 y Z4.
Ahora se aplica el divisor para calcular el voltaje V24en la impedancia equivalente Z24.
Por ser una conexión paralelo: V24=V2=V4
La corriente I4 se obtiene aplicando Ley de Ohm:
b) Usando el divisor decorriente:
Se calcula primero la corriente total IT:
Ahora se aplica el divisor:
TRANSFORMACION DE FUENTES
Una fuente de voltaje en serie con una impedancia se puede transformar en una fuente de corriente en paralelo con la misma impedancia, sin alterar las características eléctricas del circuito al cual pertenecen. Esto tiene relación con los equivalentes de Thevenin y de Norton que serándescritos mas adelante.
Por ahora considérense los siguientes esquemas circuitales:
Donde: ó
Las dos fuentes son equivalentes, si sus impedancias son iguales y se cumplen las relaciones entre V e I indicadas, que no son mas que la expresión de la Ley de Ohm.
Una carga conectada entre terminales A y B, tendrá las mismas características de voltaje y corriente,independientemente, si está conectada a uno u otro esquema circuital, porque se trata de fuentes equivalentes.
METODO DE LAS CORRIENTES DE MALLAS
El método de las corrientes de mallas se basa en la aplicación de la Ley de voltajes de Kirchhoff y permite calcular las corrientes que circulan por las malla de un circuito. Para comprender mejor esto se definirán algunos conceptos:
Lazo: Trayectoria cerrada deun circuito que no pasa dos veces por el mismo punto.
Malla: Lazo que no contiene otro lazo.
Corriente de rama: Corriente que circula por una rama de circuito y que al llegar a un nodo se divide.
Corriente de malla: Corriente que solo circula por una malla. No se divide al pasar por un nodo.
En el siguiente circuito se identifican los conceptos anteriores:
El circuito tiene treslazos, estos son: ABCDEFA, ABEFA y BCDEB
El circuito tiene dos mallas, estas son: ABEFA y BCDEB
I1 es una corriente de rama, que al llegar al nodo B se divide en las corrientes de rama I2 e I3 .
Ia e Ib son corrientes de malla. Solo circulan por las mallas respectivas y no se dividen en un nodo, como ocurre con la corriente de rama I1.
Observar que se pueden escribir las siguientes relaciones entrelas corrientes de rama y las corrientes de malla del circuito:
I1 = Ia
I2 = Ib
I3 = Ia Ib ( se toma positiva la corriente de malla que coincide en sentido con la corriente de rama).
Ecuaciones de Mallas
A continuación se aplicará la Ley de voltajes de Kirchhoff en cada una de las mallas del circuito anterior.
Malla-A:
Se reemplazan las corrientes de rama por...
DIVISOR DE TENSION
El divisor de tensión se aplica a un circuito serie de impedancias, y permite calcular el voltaje en la impedancia sin conocer la corriente que circula por ella.
Sea el siguiente circuito:
Las ecuaciones del divisor son:
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Donde: Zt = Z1 + Z2 y representa la impedancia total del circuito serie.
Paraun circuito de "n" impedancias conectadas en serie, el voltaje en la impedancia enésima será:
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DIVISOR DE CORRIENTE
El divisor de corriente se aplica a un circuito paralelo de admitancias y permite calcular la corriente por la admitancia sin conocer el voltaje que hay en ella.
Sea el siguiente circuito:
Las ecuaciones del divisor son:
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Donde: Yt = Y1 + Y2 yrepresenta la admitancia total del circuito serie.
Para un circuito de "n" admitancias conectadas en paralelo, la corriente en la admitancia enésima será:
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Ejemplo:
En el siguiente circuito calcular la corriente I4.
VT = 5030 V
Z1 = 2-10
Z2 = 1080
Z3 = 5-90
Z4 = 20
Solución:a) Usando el divisor de tensión:
Mediante un divisor de tensión, se calculará la tensión en la impedancia Z4. Para ello es necesario sacar una impedancia equivalente entre Z2 y Z4.
Ahora se aplica el divisor para calcular el voltaje V24en la impedancia equivalente Z24.
Por ser una conexión paralelo: V24=V2=V4
La corriente I4 se obtiene aplicando Ley de Ohm:
b) Usando el divisor decorriente:
Se calcula primero la corriente total IT:
Ahora se aplica el divisor:
TRANSFORMACION DE FUENTES
Una fuente de voltaje en serie con una impedancia se puede transformar en una fuente de corriente en paralelo con la misma impedancia, sin alterar las características eléctricas del circuito al cual pertenecen. Esto tiene relación con los equivalentes de Thevenin y de Norton que serándescritos mas adelante.
Por ahora considérense los siguientes esquemas circuitales:
Donde: ó
Las dos fuentes son equivalentes, si sus impedancias son iguales y se cumplen las relaciones entre V e I indicadas, que no son mas que la expresión de la Ley de Ohm.
Una carga conectada entre terminales A y B, tendrá las mismas características de voltaje y corriente,independientemente, si está conectada a uno u otro esquema circuital, porque se trata de fuentes equivalentes.
METODO DE LAS CORRIENTES DE MALLAS
El método de las corrientes de mallas se basa en la aplicación de la Ley de voltajes de Kirchhoff y permite calcular las corrientes que circulan por las malla de un circuito. Para comprender mejor esto se definirán algunos conceptos:
Lazo: Trayectoria cerrada deun circuito que no pasa dos veces por el mismo punto.
Malla: Lazo que no contiene otro lazo.
Corriente de rama: Corriente que circula por una rama de circuito y que al llegar a un nodo se divide.
Corriente de malla: Corriente que solo circula por una malla. No se divide al pasar por un nodo.
En el siguiente circuito se identifican los conceptos anteriores:
El circuito tiene treslazos, estos son: ABCDEFA, ABEFA y BCDEB
El circuito tiene dos mallas, estas son: ABEFA y BCDEB
I1 es una corriente de rama, que al llegar al nodo B se divide en las corrientes de rama I2 e I3 .
Ia e Ib son corrientes de malla. Solo circulan por las mallas respectivas y no se dividen en un nodo, como ocurre con la corriente de rama I1.
Observar que se pueden escribir las siguientes relaciones entrelas corrientes de rama y las corrientes de malla del circuito:
I1 = Ia
I2 = Ib
I3 = Ia Ib ( se toma positiva la corriente de malla que coincide en sentido con la corriente de rama).
Ecuaciones de Mallas
A continuación se aplicará la Ley de voltajes de Kirchhoff en cada una de las mallas del circuito anterior.
Malla-A:
Se reemplazan las corrientes de rama por...
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