Teoremas De Desplazamientos
Páginas: 2 (369 palabras)
Publicado: 13 de enero de 2013
TEOREMA DE BETTI (Ley de reciprocidad)
De la relación del Trabajo con funciones cuadráticas de las fuerzas y deformaciones, ratificamos lo ya señalado en el tema (1-2) de que no es aplicable elPrincipio de Superposición y por lo tanto el trabajo de deformación de varias fuerzas no es igual a la suma de los trabajos de cada una de ellas por separado.
“El trabajo de un estado de cargas enequilibrio PΙ a lo largo de los desplazamientos producidos por otro estado de cargas en equilibrio PΙΙ es igual al trabajo de las cargas PΙΙ a lo largo de los desplazamientos producidos por PΙ.”
Aestos trabajos se los denomina recíprocos o indirectos. Una aplicación teórica a una viga permite explicitar el significado de las expresiones:
UΙ ΙΙ = UΙΙ Ι O sus iguales: TeΙ ΙΙ = TeΙΙΙ
TEOREMA DE MAXWELL
TEOREMA DE CASTIGLIANO
Robert Hooke (1635-1703)
El llamado Leonardo Inglés, publicó en 1676 el libro: “A descriptionof Helioscopes and some other Instruments”, en el que incluía el anagrama siguiente:
cediinnoopsssttuu
Dos años después publicaba la solución en el libro “De Potentia Restitutiva”:
Ut PondusSic Tensia
[como el peso, así es la tensión]
que representa un primer enunciado de su conocida Ley de la Elasticidad.
En 1679, en la obra “Lectiones Cutlerianæ”, or “A collection of lectures:physical, mechanical, geographical, & astronomical” habla de una serie de publicaciones que en el futuro hará y que tratarán de:
“La verdadera forma matemática y mecánica para toda clase de arcospara edificios:
abcccddeeeeeefggiiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux”
“La verdadera teoría de la elasticidad:
ceiiinossssttuu”
El primero de los anagramas no fue resuelto en vida deHooke. Su albacea lo reveló en 1705:
“Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum” (= Como cuelga un cable flexible, así invertido, se encuentran las piezas contiguas de un arco)....
De la relación del Trabajo con funciones cuadráticas de las fuerzas y deformaciones, ratificamos lo ya señalado en el tema (1-2) de que no es aplicable elPrincipio de Superposición y por lo tanto el trabajo de deformación de varias fuerzas no es igual a la suma de los trabajos de cada una de ellas por separado.
“El trabajo de un estado de cargas enequilibrio PΙ a lo largo de los desplazamientos producidos por otro estado de cargas en equilibrio PΙΙ es igual al trabajo de las cargas PΙΙ a lo largo de los desplazamientos producidos por PΙ.”
Aestos trabajos se los denomina recíprocos o indirectos. Una aplicación teórica a una viga permite explicitar el significado de las expresiones:
UΙ ΙΙ = UΙΙ Ι O sus iguales: TeΙ ΙΙ = TeΙΙΙ
TEOREMA DE MAXWELL
TEOREMA DE CASTIGLIANO
Robert Hooke (1635-1703)
El llamado Leonardo Inglés, publicó en 1676 el libro: “A descriptionof Helioscopes and some other Instruments”, en el que incluía el anagrama siguiente:
cediinnoopsssttuu
Dos años después publicaba la solución en el libro “De Potentia Restitutiva”:
Ut PondusSic Tensia
[como el peso, así es la tensión]
que representa un primer enunciado de su conocida Ley de la Elasticidad.
En 1679, en la obra “Lectiones Cutlerianæ”, or “A collection of lectures:physical, mechanical, geographical, & astronomical” habla de una serie de publicaciones que en el futuro hará y que tratarán de:
“La verdadera forma matemática y mecánica para toda clase de arcospara edificios:
abcccddeeeeeefggiiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux”
“La verdadera teoría de la elasticidad:
ceiiinossssttuu”
El primero de los anagramas no fue resuelto en vida deHooke. Su albacea lo reveló en 1705:
“Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum” (= Como cuelga un cable flexible, así invertido, se encuentran las piezas contiguas de un arco)....
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