Teoremas de norton

Fundamentos de Circuitos

3.5. TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON

(a)

(b)

Figura 1. Circuitos (a) Thévenin y (b) Norton Aplicando LVK en el circuito de la figura 1a. y LCK en el circuito de lafigura 1b.se obtiene:
− VT + RT I + V = 0
V = − RT I + VT

V RN V IN − I = RN V = R N I N − IR N IN = I +

Comparando las dos ecuaciones se concluye que: RT = R N VT = R N I N Ejemplo 1. Elcircuito de la figura 2, la parte ubicada a la derecha de la línea punteada, se puede reemplazar por su equivalente de Thévenin.

Figura 2.

Javier Ricardo Castro Ladino

1

Fundamentos deCircuitos

VT = R N I N

VT = 4Ω × 1A VT = 4V Figura 3.
3.5.1. Teorema de Thévenin

Un circuito tipo resistivo (resistencia y fuentes de energía); puede reemplazarse por una combinación en serie deuna fuente de voltaje Ejemplo 2 Encontrar el equivalente Thévenin entre los puntos A y B del circuito mostrado en la figura 4.

VT

y una resistencia

RT

Figura 4. Circuito para el ejemplo 4El voltaje Thévenin

VT es:

Javier Ricardo Castro Ladino

2

Fundamentos de Circuitos

VT =

20V × R2 R1 + R2

VT =

20V × 80Ω = 16V 20Ω + 80Ω

Para calcular la resistenciaequivalente Thévenin, se anula la fuente de voltaje.

RT = (R1 // R2 ) + R3
RT = 80 × 20 +3 80 + 20

RT = 19Ω
Luego el circuito equivalente es:

Ejemplo 3. En el circuito de la figura 5, hallar elequivalente Thévenin del circuito ubicado a la derecha La ecuación de las corrientes en el nodo A, es:
I + 10 = 6 + I 1

Javier Ricardo Castro Ladino

3

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I 1 = 10 − 6+ I I1 = 4 + I de la línea punteada y calcular el voltaje Vo.

a

b

Figura 5. Circuito para el ejemplo 3 Realizando la malla (LVK) del circuito indicado a la derecha de la línea punteada, seobtiene:
V = −4 I − 8 I 1 − 2 I + 4 V = −6 I − 8(4 + I ) + 4 )

V = −14 I − 28

La ecuación para el voltaje Thévenin es V = VT − RT I , luego al comparar la ecuación obtenida anteriormente, se...