teoremas deficiones
Páginas: 2 (285 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2015
10.3.9 TEOREMA
La proyección escalar del vector B sobre el vector A es
A • B/ ||A||
10.3.10 TEOREMA
El vector proyeccón del vector B sobreel vector A es
( A • B/||A||^2) A
10.4.1 Definicion de plano
Si N es un vector dado, diferente del vector cero y Po es un punto dado, entoncesel conjunto de todos los puntos para los cuales V(PoP) y N son ortogonales define al plano que pasa por Po y tiene a N como vector normal.10.4.2 Teorema
Si Po(xo,yo,zo) es un punto de un plano y (a,b,c) es un vector normal al plano, entonces una ecuacion del plano es :
A(x – xo) + b(y- yo) + c(z - zo)= 0
10.4.3 Teorema
Si a, b y c no son cero a la vez, la grafica de una ecuacion de la forma
ax + by + cz + d= 0
Es unplano y (a, b , c) es un vector normal plano.
10.4.4 Definicion de un angulo entre dos planos.
Un angulo entre dos planos se define como elangulo entre los vectores normales de los planos
Existen dos angulos entre dos planos. Si uno de estos angulos es 0, entonces el otro es elsuplemento de 0.
10.4.5 Definicion de planos paralelos.
Dos planos son paralelos si y solo si sus vectores normales son paralelos.
Recuerde que dosvectores son paralelos si y solo si uno de los vectores es un multiplo escalar del otro. Asi de la definicion 10.4.5, si se tiene un plano con unvector normal N1 y otro plano con un vector normal N2, entonces los dos planos son paralelos si y solo si
N1= kN2 Donde k es una constante.
La proyección escalar del vector B sobre el vector A es
A • B/ ||A||
10.3.10 TEOREMA
El vector proyeccón del vector B sobreel vector A es
( A • B/||A||^2) A
10.4.1 Definicion de plano
Si N es un vector dado, diferente del vector cero y Po es un punto dado, entoncesel conjunto de todos los puntos para los cuales V(PoP) y N son ortogonales define al plano que pasa por Po y tiene a N como vector normal.10.4.2 Teorema
Si Po(xo,yo,zo) es un punto de un plano y (a,b,c) es un vector normal al plano, entonces una ecuacion del plano es :
A(x – xo) + b(y- yo) + c(z - zo)= 0
10.4.3 Teorema
Si a, b y c no son cero a la vez, la grafica de una ecuacion de la forma
ax + by + cz + d= 0
Es unplano y (a, b , c) es un vector normal plano.
10.4.4 Definicion de un angulo entre dos planos.
Un angulo entre dos planos se define como elangulo entre los vectores normales de los planos
Existen dos angulos entre dos planos. Si uno de estos angulos es 0, entonces el otro es elsuplemento de 0.
10.4.5 Definicion de planos paralelos.
Dos planos son paralelos si y solo si sus vectores normales son paralelos.
Recuerde que dosvectores son paralelos si y solo si uno de los vectores es un multiplo escalar del otro. Asi de la definicion 10.4.5, si se tiene un plano con unvector normal N1 y otro plano con un vector normal N2, entonces los dos planos son paralelos si y solo si
N1= kN2 Donde k es una constante.
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