Teoremas Para Ángulos Internos Y Externos De Un Triángulo

TEOREMAS PARA ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS DE UN TRIÁNGULO

Teorema para ángulos internos de un triángulo: Los ángulos internos de todo triángulosuman 180°.

Teorema para ángulos externos de un triángulo: Un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a2 + b2 = c2
El área del cuadradoconstruido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Comodefinición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus ladosson proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:

Si en un triángulo setraza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo:

| Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los ladosdel triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C',cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC. Lo que se traduce en la fórmula   |
Ejercicios
1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x. 

2.Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

Sí, porque se cumple el teorema de Thales.