Teoremas

UNIDAD EDUCATIVA
CRISTO REY
Nombre:
Carlos José Junquí Vélez
Curso:
2do de bachillerato “B”
Profesor:
Lcdo. Freddy Rivadeneira
Materia:
Matemáticas
Año Lectivo:2010 - 2011

Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo(en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°) el cuadrado de la hipotenusaes igual a la suma de los cuadrados de los catetos. c²=a²+b²
Por ejemplo, un triángulo con los lados a = 3, b = 4, c = 5 (pulgadas, pies, metros,... lo que sea) es rectángulo
porque a² + b² =9 + 16 = 25 que corresponde a c².

Hemos construido un cuadrado sobre cada lado del triángulo rectángulo.
Pitágoras dice: El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulorectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. El cuadrado 1 tiene su área igual a la suma de los cuadrados 2 y 3. De acuerdo al cuadriculado, elcuadrado 1 tiene un área de 25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16 cuadros del 3 obtenemos 25. Entonces, se cumple.
Ejercicios
El cuadrado de un cateto de un triángulorectángulo es 16, y el otro cateto mide 3, ¿ Cuánto mide la hipotenusa?
a²+b²=c²
c²=16+9
C=√25
Rta: La hipotenusa mide 5
Teorema de Tales
Este teorema dice que: Si por un triángulo se traza unalínea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes (tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí). Figura 1

El teorema deTales demuestra la relación de proporcionalidad entre los segmentos que delimitan rectas secantes sobre rectas paralelas. Es muy útil para dividir un segmento en partes iguales o proporcionales aotros segmentos.
El teorema de Tales asegura que si tres rectas paralelas, a, b y c, cortan a dos rectas secantes, r y r′, los segmentos que delimitan son proporcionales.
Ejemplos:
Figura 2...