Teoremas

Teoremas
El teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa». Si bien este resultado y las ternas pitagóricas eranconceptos ya conocidos y utilizados por los matemáticos babilonios y de la India desde mucho tiempo, fueron los pitagóricos los primeros que enunciaron una demostración formal del teorema; estademostración es la que se encuentra en Los Elementos de Euclides. También demostraron el inverso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo).Debehacerse hincapié además, en que el cuadrado de un número no era interpretado como un número multiplicado por sí mismo, como se concibe actualmente, sino en términos del los lados de un cuadradogeométrico.

Teorema de Euclides: Se toma un conjunto arbitrario pero finito de números primos p1, p2, ···, pn, y se considera el producto de todos ellos más uno, q=p1p2 ··· pn+1. Este número es obviamentemayor que 1 y distinto de todos los primos pi de la lista. El número q puede ser primo o compuesto. Si es primo tendremos un número primo que no está en el conjunto original. Si, por el contrario, escompuesto, entonces existirá algún factor p que divida a q. Suponiendo que p es alguno de los pi, se deduce entonces que p divide a la diferencia q-p1p2 ··· pn=1, pero ningún número primo divide a 1,es decir, se ha llegado a un absurdo por suponer que p está en el conjunto original. La consecuencia es que el conjunto que se escogió no es exhaustivo, ya que existen números primos que no pertenecena él, y esto es independiente del conjunto finito que se tome.
Teoremas de thales: El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente(los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrándose...