teori de conjuntos

1.- Introducción

En el presente trabajo se verán los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, notaciones, subconjuntos, sus operaciones y sus aplicaciones. La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos.
Más aún, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés enmatemáticas: números, funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática. La propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, no sólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones delos conjuntos infinitos.

2.- Objetivos
2.1.- Objetivo General.-
Estudiar la teoría de conjuntos aplicada al Estudio de mercado y Control de calidad
2.2.- Objetivo Específico
Estudiar la teoría de conjuntos
Revisar la teoría asociada al tema
Calcular y analizar la resolución de la teoría de conjuntos
Verificar si la teoría de conjuntos puede ser aplicada al Estudio de mercado y Control decalidad
3.- Justificación
El presente trabajo pretende determinar la aplicación de la teoría de conjuntos al Estudio de mercado, Control de calidad, también tiene el fin de dar a conocer el presente tema a los estudiantes del instituto CATEC y a la sociedad ya que este será un complemento más a los conocimientos generales de cada estudiante
4.- Marco Teórico
4.1.- Reseña Histórica
En elúltimo cuarto del siglo XIX se vivió un episodio apasionante de la historia de las matemáticas que las ligaría desde entonces a la historia de la lógica.
Primero, Georg Boole (1815-1864) en su Mathematical Analysis of Logic trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas. Poco después Gottlob Frege (1848-1925) intentó mostrar que la aritmética era parte de la lógica en su Die Grundlagender Arithmetik. Pero, dando un gran paso tanto en la historia de las matemáticas como en la historia de la lógica, G. Cantor se había adelantado a Frege con una fundamentación lógica de la aritmética. Cantor había demostrado que la totalidad de los números naturales comprendidos en el intervalo de extremos 0 y 1 no es numerable, en el sentido de que su infinitud no es la de los números naturales.Como una consecuencia de esa situación, Cantor creó una nueva disciplina matemática entre 1874 y 1897: la teoría de conjuntos.
Su obra fue admirada y condenada simultáneamente por sus contemporáneos. Desde entonces los debates en el seno de la teoría de conjuntos han sido siempre apasionados, sin duda por hallarse estrechamente conectados con importantes cuestiones lógicas.
Según la definición deconjunto de Cantor, éste es “una colección en un todo de determinados y distintos objetos de nuestra percepción o nuestro pensamiento, llamados los elementos del conjunto”. Frege fue uno de los admiradores de la nueva teoría de Cantor, y dio una definición de conjunto similar. En 1903 B. Russell demostraría que la teoría de conjuntos de Cantor era inconsistente y cuestionaría la definición deconjunto en la teoría de Cantor. Pero pronto la teoría axiomática de Zermelo (1908) y refinamientos de ésta debidos a Fraenkel (1922), Skolem (1923), von Newman (1925) y otros sentaron las bases para la teoría de conjuntos actual. Es indiscutible el hecho de que la teoría de conjuntos es una parte de las matemáticas, es además, la teoría matemática dónde fundamentar la aritmética
4.2 Biografías deprincipales personajes relacionados con conjuntos
- Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Era hijo del comerciante Georg Waldemar Cantor y de María Bohm. Su padre había nacido en Copenhague, Dinamarca, pero emigró en 1845 a San Petersburgo. Allí nació su hijo y vivieron hasta que en 1856 una enfermedad pulmonar impulsó al padre a trasladar a su familia a Fráncfort, Alemania. Todos estos...