TEORIA 3

Maquina de Atwood

MAQUINA DE ATWOOD
Historia.

POLEA

CUERD
OBJET

OBJET

La máquina de Atwood fue inventada en 1784 por George Atwood como un experimento de
laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. La
máquina de Atwood es una demostración común en las aulas usada para ilustrar los principios
de la Física, específicamente en Mecánica.
La máquina deAtwood consiste en dos masas,
y
, conectadas por una cuerda
inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable.
Cuando
pesos.

, la máquina está en equilibrio neutral a pesar de la posición de los

Cuando

ambas masas experimentan una aceleración uniforme.

Fundamento.

La máquina de Atwood es un dispositivo mecánico que se utilizó para medir la aceleración de
la gravedad. Eldispositivo consiste en una polea que tenga muy poco rozamiento y un
momento de inercia muy pequeño.
De ambos extremos de la cuerda se colocan dos masas iguales M, con lo que el sistema se
encuentra en equilibrio, pero si en el lado derecho se añade una sobrecarga m, el sistema se
acelera.
Si m es pequeña con respecto de M, la aceleración es pequeña y se pueden medir tiempos y
posiciones en una delas dos masas con relativa facilidad, y de esos valores se puede deducir
el valor de g.

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Maquina de Atwood
Análisis Dinámico.

En el análisis dinámico de la maquina de Atwood, consideramos despreciable las masas de la
polea y la cuerda así como la fricción de la polea con el eje. Con estos antecedentes,
examinaremos este mecanismo, en el cual m2 es mayor a m1.
Análisis de diagrama de cuerpolibre:

(+

T

T

m1

m1

m2
(+

m2

Ya que m2 > m1, la dirección del movimiento para m2 es hacia abajo y de m1 hacia arriba,
entonces se escoge estas direcciones como positivos según al movimiento que estas tengan.
Debemos aclarar que no es imprescindible escoger estos sentidos como positivos, otras
orientaciones son posibles y las ecuaciones a deducir serán equivalentes; sin embargo, se
consideraque el sentido positivo al sentido del movimiento.

Ecuación para la aceleración uniforme.
Podemos obtener una ecuación para la aceleración usando análisis de fuerzas. Puesto que
estamos usando una cuerda inelástica con masa despreciable y una polea ideal con masa
despreciable, las únicas fuerzas que tenemos que considerar son: la fuerza tensión (T) y el
peso de las dos masas (mg). Para encontrarla fuerza resultante tenemos que considerar las
fuerzas que afectan a cada masa por separado.
Fuerzas que afecten

:

Fuerzas que afecten

:

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Maquina de Atwood
Usando la segunda Ley de Newton del movimiento podemos obtener una ecuación para la
aceleración del sistema.

[Nota: Inversamente, la aceleración debida a la gravedad (g) puede obtenerse cronometrando
el movimiento de los pesos ycalculando un valor para la aceleración uniforme].

Ecuación para la tensión.

Puede ser útil obtener una ecuación para la tensión en la cuerda. Para evaluar la tensión
sustituimos la ecuación por la aceleración en cualquiera de las dos ecuaciones de fuerza.

Por ejemplo sustituyendo en

, obtenemos

La tensión puede obtenerse de una forma similar de

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Maquina de Atwood

Ecuación para una polea noideal.
Para diferencias muy pequeñas de masa entre m1 y m2, el momento de inercia (I) sobre la
polea de radio r no puede ser negligida. La aceleración angular de la polea viene dada por:

En este caso, el torque total del sistema se convierte en:

Polea.

Polea moderna.

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Polea antigua.

Polea en una embarcación.

Poleas para transmisión de potencia.

Una polea, tambiénllamada garrucha, carrucha, trocla, trócola o carrillo, es una máquina
simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y
acanalada en su borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el
canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del
movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos...