Teoria Acturial de Vida Universal

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TEORÍA Y APLICACIONES DE
MATEMÁTICAS ACTUARIALES
(Versión 4.2008)
Libro 3
Vida Universal
Documento preparado por: Jorge Bahamonde A.
Santiago de Chile, octubre de 2008.
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APLICACIONES DE
MATEMÁTICAS ACTUARIALES
Vida Universal
Introducción
Estos apuntes de Aplicaciones de Matemáticas Actuariales Vida
Universal tienen por finalidad proporcionar una guía para ejercitar problemastípicos de la práctica actuarial en seguros de Vida Universal. Como es la
tarificación, el desarrollo de una cuenta individual y el cálculo de la reserva.
En Chile estos seguros se denominan Seguros de cuentas únicas de inversión y
son la base de muchos seguros de Ahorro Provisional Voluntario (APV).
Tópicos incluidos
Aplicación I “Cálculos actuariales en seguros de cuentas únicas de
inversión”.APLICACIÓN I
“CÁLCULOS ACTUARIALES EN SEGUROS DE CUENTAS ÚNICAS DE
INVERSIÓN”
Los seguros con cuenta única de inversión, también son conocidos como
seguros de vida universal. Estos seguros están formados por una
componente de riesgo y una componente de ahorro, pero no son seguros
dotales, puesto que la componente de ahorro no está sujeta al riesgo de
muerte. El ahorro en estos segurosfunciona igual que un depósito bancario.
La prima de estos seguros suele ser determinada de común acuerdo entre la
compañía y el asegurado, el énfasis va destinado al ahorro. La prima se
desglosa en al menos los siguientes rubros:
- Costo de coberturas
- Gastos
- Ahorro
En los costos de cobertura se señalan las primas correspondientes a los riesgos
asumidos por el asegurador que corresponde aun seguro de vida temporal
renovable anualmente y a cláusulas de coberturas adicionales que escoja el
asegurado.
A pesar de que estos seguros permiten que un asegurado permanezca hasta
los 100 años, el calculo de la cobertura de vida se hace comúnmente como un
temporal a un año renovable, por dos razones la primera radica en la
comodidad de cálculo pues sólo se requiere operar con tasas demortalidad
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anual y la segunda es que al aplicar este sistema no requiere de reservas
matemáticas como las exigidas en la Circular 1510 de 19 de julio de 1979 de
la Superintendencia de Valores y Seguros.
Tipos de planes.
Estos seguros tienen prácticamente dos tipos de planes, que se diferencian
por el capital de muerte que obtendrán los beneficiarios del asegurado:
Plan A: el montoasegurado a pagar por la compañía aseguradora en caso de
fallecimiento del asegurado, será el mayor valor entre, el capital asegurado
por fallecimiento que aparece en las condiciones particulares de la póliza y el
valor póliza (ahorro) a la fecha del siniestro incrementado en un porcentaje del
capital asegurado por fallecimiento.
Plan B: el monto asegurado a pagar por la compañía aseguradora encaso del
fallecimiento del asegurado, será la suma del capital asegurado por
fallecimiento que aparece en las Condiciones Particulares de la póliza, más el
Valor Póliza a la fecha del siniestro.
Prima por el costo de cobertura de riesgo de muerte
Esta prima se puede determinar utilizando como base de cálculo de riesgo la
tasa anual de mortalidad, un interés técnico, y un gasto deadministración, por
concepto de esta cobertura. Lo que puede expresarse como:
Tasa de costo cobertura anual de vida = (qx +Gm)
(1-Gp)
Donde:
qx tasa anual de mortalidad
Gm representan incrementos porcentuales de la tasa anual de mortalidad,
estos recargos pueden corresponder entre otros a gastos de reaseguro
de esta cobertura
Gp representan incrementos en pormilajes de la tasa anual de mortalidad,estos recargos pueden corresponder entre otros a gastos de reaseguro
de esta cobertura
Esta tasa se debe aplicar sobre el capital en riesgo de la póliza. Además, esta
tasa debe figurar en la póliza como una tabla de primas a aplicar año a año
para toda la vigencia de la póliza y se deberá cobrar por anticipado girando de
los fondos que tenga el asegurado, conforme a lo establecido en la Norma...