Teoria carteras de inversion

Hoja1

TEORIA DE CARTERAS DE INVERSION
I
a) b)

Comente las siguientes aseveraciones indicando si son verdaderas o falsas y justificando sus

Para disminuir el riesgo de una cartera de inversión, simplemente se debe aumentar el número de activo de és Al construir una cartera con dos activos riesgosos, bajo ninguna condición es posible un nivel de riesgo igual a

II

Dada la siguienteinformación sobre dos activos:
Estado I II III Probabilidad 0,2 0,6 0,2 Rx -0,02 0,12 0,36 Ry 0,14 0,08 0,04

Determine la rentabilidad esperada y el riesgo de la cartera de menor riesgo posible que se pueda cons Rx -0,004 0,072 0,072 0,14 0,2 0,6 0,2 0,0256 0,0004 0,0484 Ry 0,028 0,048 0,008 0,084

σ²x

0,00512 0,00024 0,00968 0,01504

0,122637678

σx

σ²y

0,2 0,6 0,2

0,0031361,6E-05 0,001936

0,0006272 9,600E-06 0,0003872 0,001024 -0,16 -0,02 0,22

0,032000000
0,056 -0,004 -0,044

σy = = =

Cov(x,y) =

0,2 0,6 0,2

a*

=

0,004704 0,023424

=

0,200819672 0,799180328
1

(% en X)

(1-a*) E(Rpvm)

= = 0,028114754 0,067131148

(% en y)

0,095245902
σ²p = 0,00060654 0,000654018 -0,001181215

7,93443E-05
Página 1

σp

=0,00890754

Hoja1

Respuesta: La cartera de menor riesgo posible (PVM) tiene: E(Rpvm) σp = = 0,095245902 0,00890754

III
a) b) c) d)

Con los precios de cierre de las cinco acciones que se listan a continuación, se pide:

Ordene los activos de mayor a menor riesgo y de mayor a menor rentabilidad. Construya la matriz de varianzas y covarianzas y haga una discusión intuitiva de ella. Determine larentabilidad y el riesgo de la cartera de menor riesgo que se puede construir con los activos ENE Determine la rentabilidad y el riesgo de las siguientes carteras: A: 20% en COLINA 30% en ENERSIS y el resto en CRISTALES B: 40% en ENERSIS 40% en PIZARREÑO y el resto en LABCHILE Activo Dia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

COLINA P. Cierre
14,0017,00 18,00 18,50 18,50 21,50 21,50 21,10 21,10 20,05 20,05 25,00 23,00 25,00 25,00 24,50 24,50 24,00 24,00 24,00 24,00 24,00 24,00 26,00 26,00 26,00 26,00 30,00 30,00 41,00

Colina Retorno
-

PIZARREÑO P. Cierre
114,00 140,00 140,00 170,00 170,00 178,00 178,00 174,00 170,00 145,00 145,00 144,00 144,00 145,00 145,00 146,00 146,00 146,00 146,00 146,00 146,00 173,00 173,00 190,00 190,00 191,00191,00 230,00 230,00 262,00

Pizarreño Retorno
-

ENERSIS P. Cierre
360,00 380,00 382,00 515,00 540,00 519,00 518,00 520,00 537,00 566,00 580,00 569,00 566,00 580,00 590,00 585,00 595,00 595,00 590,00 630,00 660,00 840,00 850,00 930,00 933,00 1285,00 1240,00 1441,00 1340,00 1520,00

0,21428571 0,05882353 0,02777778 0,00000000 0,16216216 0,00000000 -0,01860465 0,00000000 -0,049763030,00000000 0,24688279 -0,08000000 0,08695652 0,00000000 -0,02000000 0,00000000 -0,02040816 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,08333333 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,15384615 0,00000000 0,36666667 Página 2

0,22807018 0,00000000 0,21428571 0,00000000 0,04705882 0,00000000 -0,02247191 -0,02298851 -0,14705882 0,00000000 -0,00689655 0,00000000 0,00694444 0,00000000 0,006896550,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,18493151 0,00000000 0,09826590 0,00000000 0,00526316 0,00000000 0,20418848 0,00000000 0,13913043

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

44,00 43,00 43,00 56,00 56,00 60,00 60,00 60,00 60,00 63,00 63,00 67,50 67,50 60,00 60,00 57,00 57,00 56,00 56,00 56,00 56,00 56,00 56,00 60,10 60,1061,00 61,00 61,00 61,00 61,00

Hoja1 0,07317073 -0,02272727 0,00000000 0,30232558 0,00000000 0,07142857 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,05000000 0,00000000 0,07142857 0,00000000 -0,11111111 0,00000000 -0,05000000 0,00000000 -0,01754386 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,07321429 0,00000000 0,01497504 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000000

262,00 277,00 277,00...