Teoria cinetica de los gases

TEORIA CINEMATICA DE LOS GASES

La teoría cinética de los gases es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos
• Un gas esta formado por un numero muy grande de partículas muy pequeñas, en movimiento constante lineal y al azar
• Las moléculas de los gasesdistan mucho unas de otras. La mayor parte del espacio ocupado por el gas esta vacío
• Las partículas del gas chocan unas con otras y con las paredes del recipiente que las contiene.
• Las moléculas individuales pueden ganar o perder energía debido a las colisiones entre estos. Sin embargo para un conjunto de moléculas que están a temperatura constante, la energía total permanececonstante.
• Se supone que no se ejercen fuerza entre las moléculas, exacto durante el corto tiempo en que tienen lugar las colisiones. Lo que quiere decir que una molécula actúa independientemente a las otras.

VELOCIDAD

En un gas ideal encerrado en un recipiente, el movimiento de las moléculas es completamente al azar, es decir, todas las direcciones del espacio son igualmente probables. Perono es posible que todas las velocidades v de las moléculas sean igualmente probables ya que hay una relación lineal entre el valor medio cuadrático de la velocidad y la temperatura absoluta del gas ideal.
Las moléculas de un gas no tienen la misma velocidad, hay un distribución de velocidades, en estas pueden identificarse tres velocidades características de un distribución. La velocidad masprobable o modal, es la velocidad que poseen la mayoría de los moles .La velocidad media, es el promedio de las velocidades .La velocidad cuadrática media, es la raíz cuadrada de los promedios de los cuadrados de las velocidades moléculas que hay en una mezcla.

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES

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Maxwell obtuvo la ley de distribución de las velocidadesmoleculares en el año 1859.
En aquella época no era posible comprobar su ley por medidas directas y recién en 1955 se pudo hacer una verificación experimental de gran precisión de la ley (en moléculas
Gaseosas).
Una forma de verificar la distribución de velocidades de Maxwell, es contar realmente el número de moléculas que hay en cada intervalo de velocidad. Uno de los dispositivos experimentalesutilizados se muestra en la figura.
Se utiliza un selector de velocidades, que consiste en dos discos, D y D´, cada uno con una muesca, que giran unidos por un eje central con velocidad angular ω. Las muescas están desplazadas un ángulo θ. De las moléculas de un gas que escapan de un horno a cierta temperatura sólo paran por la muesca e inciden en el detector aquellas cuya velocidad es
[pic], siendo sla distancia entre los discos.

En realidad como ambas muescas tienen un ancho finito, las moléculas transmitidas tienen velocidades dentro de un cierto intervalo de Δv en el entorno del valor dado. Si una molécula se mueve con demasiada rapidez, llega al segundo disco antes de que la ranura de éste tenga la posición adecuada. Si se mueve con demasiada lentitud, llega al segundo disco después deque la ranura ha pasado. Se puede cambiar la velocidad de las moléculas recibidas en el detector variando ω o θ. Un detector puede contar el número de moléculas que pasan por los dos discos. Haciendo estas mediciones para diversas velocidades v se obtiene la distribución de velocidades.

DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES BOLTZMANN

Como la energía potencial gravitacional de una molécula de altura yes U = mgy, podemos expresar la ley de distribución como
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Esto significa que las moléculas en equilibrio térmico se distribuyen en el espacio con una probabilidad que depende de la energía potencial gravitacional de acuerdo con un factor
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Esto puede expresarse en tres dimensiones, pero observando que la energía potencial gravitacional de una partícula depende en...