teoria circunferencia 2
Páginas: 5 (1057 palabras)
Publicado: 13 de julio de 2015
Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Centro de la circunferencia
Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Elementos de la circunferencia
Cuerda: Segmento que une dos puntosde la circunferencia.
Diámetro: Cuerda que pasa por el centro
Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia: Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Círculo : Es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
Elementos de un círculo
Segmento circular:Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Semicírculo: Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
Zona circular: Porción de círculo limitada por dos cuerdas.
Sector circular: Porción de círculo limitada por dos radios.
Corona circular: Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
Trapeciocircular: Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia
Interior: Su distancia al centro es menor que el radio.
Punto sobre la circunferencia.
Punto exterior a la circunferencia: Su distancia al centro es mayor que el radio.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
Recta secante: La recta corta a lacircunferencia en dos puntos.
Recta tangente: La recta corta a la circunferencia en un punto.
Recta exterior: No tiene ningún punto de corte con la circunferencia.
Posiciones relativas de dos circunferencias
Ningún punto en común
Exteriores: La distancia entre los centros es mayor que la suma de las radios.
Interiores: La distancia entre los centros es menor que la diferencia de los radios.Concéntricas: Los centros coinciden.
Un punto común
Tangentes exteriores: La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
Tangentes interiores: La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
Dos puntos en común
Secantes: La distancia entre los centros es mayor que la diferencia de los radios.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central: El ángulocentral tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
Ángulo inscrito: El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semiinscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y elotro tangente a ella.Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior: Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otrosecante, o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
Longitud de una circunferencia
Longitud de un arco de circunferencia
Área de un círculo
Área de un sector circular
Área de una corona circular: Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.
Área de un trapecio circular: Esigual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.
Área de un segmento circular: Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB
Circunferencia y círculo. Ejercicios
1 La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
2 Un faro barre con su luz un ángulo plano de...
Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
Centro de la circunferencia
Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio de la circunferencia
Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.
Elementos de la circunferencia
Cuerda: Segmento que une dos puntosde la circunferencia.
Diámetro: Cuerda que pasa por el centro
Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Semicircunferencia: Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Círculo : Es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
Elementos de un círculo
Segmento circular:Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Semicírculo: Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
Zona circular: Porción de círculo limitada por dos cuerdas.
Sector circular: Porción de círculo limitada por dos radios.
Corona circular: Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.
Trapeciocircular: Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia
Interior: Su distancia al centro es menor que el radio.
Punto sobre la circunferencia.
Punto exterior a la circunferencia: Su distancia al centro es mayor que el radio.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
Recta secante: La recta corta a lacircunferencia en dos puntos.
Recta tangente: La recta corta a la circunferencia en un punto.
Recta exterior: No tiene ningún punto de corte con la circunferencia.
Posiciones relativas de dos circunferencias
Ningún punto en común
Exteriores: La distancia entre los centros es mayor que la suma de las radios.
Interiores: La distancia entre los centros es menor que la diferencia de los radios.Concéntricas: Los centros coinciden.
Un punto común
Tangentes exteriores: La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
Tangentes interiores: La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
Dos puntos en común
Secantes: La distancia entre los centros es mayor que la diferencia de los radios.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central: El ángulocentral tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
Ángulo inscrito: El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo semiinscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y elotro tangente a ella.Mide la mitad del arco que abarca.
Ángulo interior: Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otrosecante, o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
Longitud de una circunferencia
Longitud de un arco de circunferencia
Área de un círculo
Área de un sector circular
Área de una corona circular: Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.
Área de un trapecio circular: Esigual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.
Área de un segmento circular: Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB
Circunferencia y círculo. Ejercicios
1 La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
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