Teoria Clasia

TEORIA CLASICA
La teoría clásica de campos describe la dinámica de los fenómenos físicos macroscópicos descriptibles mediante un campo físico. Si bien potencialmente el concepto de campo engloba desde los campos de fuerzas clásicos, también la mecánica de medios continuos, la propagación de ondas o la distribución de tensiones en un sólido deformable, normalmente el término teoría clásica decampos se restringe al estudio de los campos de fuerzas clásicos en su tratamiento relativista, es decir:
Campo electromagnético
Campo gravitatorio
Campos cuánticos tratados clásicamente, que ayudan a formular la evolución de campos cuánticos libres sin interacción entre ellos.
Concepto de campo físico
Los sistemas físicos formados por un conjunto de partículas interectuantes de lamecánica clásica y los sistemas físicos de partículas relativistas sin interacción, son sistemas con un número finito de grados de libertad, cuyas ecuaciones de movimiento vienen dadas por ecuaciones diferenciales ordinarias como todos los ejemplos anteriores.
Sin embargo, los campos físicos además de evolución temporal o variación en el tiempo, presentan variación en el espacio. Esa característica haceque los campos físicos se consideren informalmente como sistemas con un número infinito de grados de libertad. Las peculiaridades de los campos hacen que sus ecuaciones de "movimiento" o evolución temporal vengan dadas por ecuaciones en derivadas parciales en lugar de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Campos de fuerzas clásicos
Un campo de fuerzas en la descripción newtoniana es unacolección de funciones definidas sobre una región del espacio. Si el campo consta de una única componente entonces el campo se llama campo escalar, si las componentes del campo medidas por diferentes observadores se comportan como una 1-forma o un vector entonces se dice que se tiene un campo vectorial. Además de los campos escalares y vectoriales, en física clásica existen campos tensoriales (y másraramente campos espinoriales).
En teoría de la relatividad se requiere además una condición de covariancia. La condición de covariancia significa que aunque las componentes de un mismo campo físico, medidas por diversos observadores no sean idénticas, deben ser relacionables mediante ecuaciones lineales, asociadas a una determinada representación del grupo . En física se suele decir que «un campo setransforma según una representación» cuando las componentes del campo medidas por dos observadores son relacionables mediante ecuaciones lineales basadas en dicha representación.
Descripción matemática
Un campo clásico relativísticamente covariante, es una función real o compleja que tiene un valor bien definido en cada punto del espacio-tiempo (esta buena definición puntual es ya una diferenciacon el campo cuántico). En la notación :
El índice α, llamado en versión cuántica de la teoría de campos índice de espín, sirve para el tipo de campo, y por ende, el tipo de representación según el cual se transforma: escalar (espín 0), fermiónico (usualmente de espín 1/2), vectorial (espín 1), tensorial [propiamente dicho] (usualmente espín 2). Para cada valor admisible de α se construye unarepresentación finito-dimensional del grupo [1] en un espacio vectorial real o complejo.
El índice r se refiere a las componentes del campo.
Un campo clásico relativísticamente covariante queda especificado mediante una densidad lagrangiana . Esta densidad Lagrangiana depende tanto de las coordenas del espacio-tiempo, como de la amplitud del campo, como de las derivadas espacio-temporales delcampo. En este artículo usaremos la notación:
.
La condición de covariancia requiere que la densidad lagrangiana sea invariante bajo las substituciones:

Donde , [Dα(A)]rs son las componentes de la matriz asociada a la representación Dα de y [Λ(A)] es la transformación de Lorentz asociada al mismo elemento anterior.
Principio de mínima acción para campos
Artículo principal: principio de...