Teoria clasica

CAPITULO II: TEORÍA CLÁSICA – DISEÑO ELÁSTICO

HIPÓTESIS BÁSICAS
1. 2. 3. 4. 5. EL HORMIGÓN ES UN SÓLIDO HOMOGÉNEO, CONTINUO E ISÓTROPO. EXISTE UNA PERFECTA ADHERENCIA ENTRE LAS ARMADURAS Y EL HORMIGÓN QUE LAS ENVUELVE. SE ADMITE QUE LA DEFORMACIÓN ES PLANA. LAS TENSIONES SE CONSIDERAN PROPORCIONALES A LAS DEFORMACIONES. A EFECTOS DE CÁLCULO, SE DESPRECIAN LOS ESFUERZOS LONGITUDINALES DETRACCIÓN QUE EL HORMIGÓN PUEDA DESARROLLAR.

DEFINICIONES RELATIVAS AL ESTADO DE LAS SOLICITACIONES SOBRE LAS SECCIONES
ACTÚA EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN, ORIGINANDO AL PRINCIPIO, MIENTRAS EL ESFUERZO ES PEQUEÑO, QUE EL HORMIGÓN Y LAS ARMADURAS SE DEFORMEN CON IGUAL ALARGAMIENTO. AL AUMENTAR EL ESFUERZO APLICADO PRONTO SE AGOTA LA ESCASA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORMIGÓN. DESPUÉS QUESE PRODUCE LA ROTURA DEL HORMIGÓN COMIENZA LA FIGURACIÓN Y TODO EL ESFUERZO LO ABSORBEN LAS ARMADURAS. ESTE TIPO DE PIEZAS ESTRUCTURALES DE HORMIGÓN ARMADO SE ENCUENTRAN COMO TIRANTES EN ESTRUCTURAS.

TRACCIÓN SIMPLE, SE PRODUCE CUANDO LA RESULTANTE DE LA CARGA

COMPRESIÓN SIMPLE, SE PRODUCE CUANDO

LA RESULTANTE ACTÚA EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN TOTAL HOMOGÉNEA, DANDO LUGAR A AQUE TODAS LAS FIBRAS SE DEFORMEN CON EL MISMO ACORTAMIENTO EN VIRTUD DE LA SEGUNDA HIPÓTESIS BÁSICA.

DEFINICIONES RELATIVAS AL ESTADO DE LAS SOLICITACIONES SOBRE LAS SECCIONES
SOBRE LA SECCIÓN ACTÚA UN MOMENTO FLECTOR, PERO NO UN ESFUERZO AXIAL. SI ADEMÁS EL ESFUERZO CORTANTE ES CERO, SE DICE QUE LA SOLICITACIÓN ES DE FLEXIÓN PURA. LAS VIGAS DE HA SUELEN TENER ESTE TIPO DE SOLICITACIÓN.FLEXIÓN SIMPLE, ESTA SOLICITACIÓN SE PRODUCE CUANDO

FLEXIÓN COMPUESTA, ES AQUELLA SOLICITACIÓN FORMADA POR UN FLEXIÓN ESVIADA,

MOMENTO FLECTOR Y ESFUERZO AXIAL

LA ACCIÓN DE LAS FUERZAS DEBEN SER APLICADA SOBRE EL PLANO DE SIMETRÍA ESTO PRODUCE UNA FLEXIÓN RECTA, SI ESTO NO SUCEDE, SE PRODUCE UNA FLEXIÓN ESVIADA.

DEFINICIONES RELATIVAS AL ESTADO DE LAS SOLICITACIONES SOBRE LAS SECCIONESFLEXIÓN ESVIADA O EL EQUIVALENTE A UNA RESULTANTE DESCENTRADA, LAS SECCIÓN SOMETIDAS A ESTE TIPO DE SOLICITACIÓN SE PUEDE ENCONTRAR EN TRES ESTADOS DE TRABAJO: - ESTADO DE TRACCIÓN COMPUESTA (TRACCIÓN EXCÉNTRICA). - ESTADO DE FLEXIÓN COMPUESTA (TRACCIÓN Y COMPRESIÓN). - ESTADO DE COMPRESIÓN COMPUESTA (COMPRESIÓN EXCÉNTRICA).

TENSIONES ADMISIBLES
EL DIMENSIONAMIENTO DE UN ELEMENTO DE HORMIGÓNARMADO, CONSISTE EN DETERMINAR LAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DEL HORMIGÓN Y EL ACERO, PARA ESTO SE CONSIDERAN VALORES DE TENSIONES ADMISIBLES QUE SON FRACCIONES DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DE LOS MATERIALES, PARA EL CASO DE VIGAS Y LOSAS LOS VALORES TÍPICOS DE RECOMENDADOS SON:

σcadm = fc 3 σsadm = σy
DONDE fc CORRESPONDE A A LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN PROBETA CÚBICA 2

COMPRESIÓN SIMPLESI EL ESFUERZO APLICADO A LA PIEZA DE HORMIGÓN ARMADO PRODUCTO DE LA CARGA P ES COAXIAL AL EJE DEL ELEMENTO, IMPLICARÁ QUE TODAS LAS FIBRAS DEL ELEMENTO COMPUESTO SE DEFORMARÁN POR IGUAL, PRODUCIÉNDOSE UN ACORTAMIENTO DE LA PIEZA IGUAL ∆L.
Ac

P
∆L

L

SI EL LARGO INICIAL DE LA PIEZA ERA L, COMO CONSECUENCIA DE LA COMPRESIÓN LA DEFORMACIÓN UNITARIA SERÁ:

As

ε =∆L L

COMPRESIÓNSIMPLE
EN VIRTUD DE LA SEGUNDA HIPÓTESIS AL EXISTIR UNA PERFECTA ADHERENCIA ENTRE EL HORMIGÓN Y LA ARMADURA, AMBOS MATERIALES TENDRÁN LA MISMA DEFORMACIÓN. SI SE CONSIDERA LA LEY DE LA ELASTICIDAD, TENSIONES DEL ACERO Y EL CONCRETO SON PROPORCIONALES A LAS DEFORMACIONES POR SUS MÓDULOS DE ELASTICIDAD, POR LO TANTO:

σs = εEs
DESPEJANDO LA ε DE LAS ECUACIONES ANTERIORES SE OBTIENE:

σc = εEcσs = Es σc
Ec (1) SI Ac ES EL ÁREA DE LA SECCIÓN DEL HORMIGÓN Y As ES ÁREA DE LA SECCIÓN TOTAL DE ARMADURA, EL EQUILIBRIO DE LAS FUERZAS EXTERIORES CON LAS INTERIORES ESTA DEFINIDO POR: P = Ac σ c + As σs (2)

COMPRESIÓN SIMPLE
SUSTITUYENDO (1) EN (2) RESULTA:

P

= σc

Ac + E s As Ec

LA RELACIÓN Es/Ec RECIBE EL NOMBRE DE COEFICIENTE DE EQUIVALENCIA (n), LA FORMULA QUEDA ENTONCES:...