Teoria Combinatoria

TEORÍA COMBINATORIA
La Combinatoria es una rama de las matemáticas cuyo objeto es estudiar las posibles agrupaciones de objetos que podemos llevar a cabo de un modo rápido teniendo en cuenta lasrelaciones que deben existir entre ellas.
Por ejemplo:
Con 5 colores diferentes ¿cuántas banderas tricolores podemos hacer? Una bandera de otra se diferencia en tener un color diferente o en el ordende colocación de los colores.

Estas 3 banderas son diferentes y pertenecen a Luxemburgo, Rusia y Yugoslavia.
Si te dicen que con 5 colores diferentes podemos hacer 10 banderas tricoloresprobablemente dudarías un poco.
Con las cifras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ¿cuántos números de tres cifras, diferentes, por supuesto, puedo formar? Un número es diferente de otro si tiene una cifra distinta o elorden de sus cifras es diferente. 321 y 123 son números distintos aunque tengan las mismas cifras.
Con los datos anteriores podríamos formar 20 números diferentes.
¿De cuántas maneras diferentespueden sentarse los 25 alumnos de la clase en los pupitres?

Si te dicen que de muchas, te quedas igual, pero si te dicen que de maneras diferentes quizá no lo creas, sí, el número tiene 26 cifras.Parece imposible.
La Teoría Combinatoria es la parte de Matemáticas que se encarga de crear grupos de datos, objetos, etc., y además de llevar a cabo los cálculos necesarios.
Entre las diferentesformas que hay para llevar a cabo estos agrupamientos tenemos las:Variaciones, Permutaciones y Combinaciones.
¿A qué se llama factorial de un número?
Factorial de un número es el producto de todoslos factores decrecientes a partir de él hasta llegar a la unidad.
El factorial de un número se escribe k! (siendo k cualquier número entero positivo)
Ejemplo:
Factorial de 3, se escribe 3! y selee factorial de tres y no, tres factorial.
El valor de 3! es el producto de los factores decrecientes a partir de 3 hasta llegar a 1:

18.1 ¿Cuánto vale el factorial de 5?
Respuesta:...