Teoria Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacenciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.
Áreas de la combinatoria[editar]
No existe una clasificación tajante de lo queconstituye una subárea, sino que todas comparten cierto grado de traslape entre sí, al igual que con otras ramas de la matemática discreta. Diferentes autores proponen varias divisiones de lacombinatoria por lo que cualquier listado es meramente indicativo. Por ejemplo, algunos autores consideran la teoría de grafos como una subárea de la combinatoria, mientras que otros la consideran un áreaindependiente.
Entre las subdivisiones más comunes se encuentran las siguientes.

Combinatoria enumerativa[editar]
La combinatoria enumerativa o enumeración estudia los métodos para contar (enumerar) lasdistintas configuraciones de los elementos de un conjunto que cumplan ciertos criterios especificados.
Esta fue una de las primeras áreas de la combinatoria en ser desarrollada, y como otras áreas másrecientes se estudian sólo en cursos especializados, es común que se haga referencia a esta subárea cuando se menciona combinatoria en entornos escolares.
Ejemplo.
Considérese el conjunto . Podemosimaginar que estos elementos corresponden a tarjetas dentro de un sombrero.
Un primer problema podría consistir en hallar el número de formas diferentes en que podemos sacar las tarjetas una después deotra (es decir, el número de permutaciones del conjunto).
Por ejemplo, dos formas distintas podrían ser: EIAOU o OUAIE.
Después, se puede preguntar por el número de formas en que se puede sacar sólo 3tarjetas del sombrero (es decir, el número de 3-permutaciones del conjunto).
En este caso, ejemplos pueden ser IOU, AEI o EAI.
También se puede preguntar sobre cuáles son los posibles grupos de 3...