TEORIA COMBINATORIA

TEORIA COMBINATORIA
DISEÑO DE PLACAS
El ministerio de transporte es la institución en Colombia encargada de diseñar y establecer las características de la placa única nacional para los vehículos automotores. A partir de 1990 las placas tienen 3 letras y 3 dígitos, debajo llevan el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehículo. Para la fabricación de las placas se utilizan 27letras y 10 dígitos. La empresa que fabrica las placas ha comprobado que de una población de 100 placas fabricadas aproximadamente 5 tienen algún defecto
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 1 A LA 5
1. El número total de placas distintas que se pueden fabricar cuya parte inicial sea como se muestra en la ilustración es
A. 90
B. 100
C. 270
D. 20
2. La primera letra de la placa de los carros particularesmatriculados en Bogotá es A o B. El número total de placas que pueden fabricarse para identificar carros particulares matriculados en Bogotá es
A. 272x102 B. 273x103 C. 2x272x103 D. 272x103
3. Antes de 1990 las placas que se fabricaban tenían dos letras y cuatro dígitos. La razón entre el número total de placas que pueden fabricarse en la actualidad y el número total de placas quepueden fabricarse antes de 1990 es
A. 8/9 B. 9/8 C. 10/27 D. 27/10
4. Si se escoge al azar una placa de una muestra de 100, la probabilidad de que la placa escogida sea la defectuosa es
A. 1/3 B. 1/20 C. 1/95 D. 1/100
5. Para obtener 190 placas no defectuosas el número mínimo de placas que se pueden fabricar es
A. 195 B. 200 C. 209 D. 290INVENTARIOS
Un supermercado tiene un sistema de inventario permanente en el que asigna un código a cada uno de los artículos que ofrece en las secciones de ropa, cosméticos y aseo. El código se elige teniendo en cuenta las siguientes condiciones
Todos los códigos se forman con 5 dígitos
No hay dígitos repetidos en cada código
Para la sección de ropa se utilizan códigos que comienzan con 1 yfinalizan con 7
Para la sección de cosméticos el número que se forma al seleccionar el código debe ser divisible por 5
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 6 A LA 8
6. Según las condiciones anteriores, un código que NO pertenece a la sección de ropa ni a la sección de cosméticos es
A.12347 B. 98760 C. 16887 D. 12475
7. Para la sección de ropas se pueden utilizar en total
A. 8x7x6 códigosdistintos B. 10x10x10 códigos distintos
C. 10x9x8x7x6 códigos distintos D. 8x7x6x5x2 códigos distintos
8. ¿Cuántos enteros distintos de tres dígitos se pueden formar con los números 1, 3, 5,7, si no se permite repetir número?
A. 24 B. 4 C. 48 D. 12
9. Hay 8 trabajadores limpiando una casa, para limpiar las ventanas se necesitan 5, para las alfombras 2 y 1 para el resto dela casa. ¿De cuántas formas distintas se pueden asignar tareas a los 8 trabajadores?
A. 8! B. 168 C. 8!/5! D. 84
10. ¿De cuántas maneras se pueden escoger 3 libros de un grupo de 6?
A. 720 B. 120 C. 40 D. 20
MUNDIALES DE FUTBOL
Cada 4 años la FIFA realiza el campeonato mundial de fútbol en el que aparecen 32 selecciones
Las 32 selecciones se distribuyen medianteun sorteo en 8 grupos de 4 equipos cada uno. Para evitar el enfrentamiento entre favoritos, en la primera ronda eliminatoria los 8 equipos considerados como los mejores se asignan como cabeza de serie
En la primera ronda cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás equipos de su grupo y se eliminan dos equipos de cada grupo. Entre los 16 clasificados se eliminan 8 y en la siguienteronda se eliminan 4. Entre los 4 que quedan se determina el campeón, subcampeón, tercero y cuarto
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 12 A LA 15
11. Sí en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio de goles anotados por partido fue de 2.5 goles, el total de goles anotados por este grupo fue
A. 10 B. 15 C. 20 D. 24
12. La probabilidad de que en un mundial el...