teoria comunicacion

Matemáticas básicas
Universidad Internacional de La Rioja

Tema 2

Los números
“Un hombre es como una fracción cuyo numerador
corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador
es lo que cree ser. Cuanto más grande es el
denominador, más pequeña es la fracción ”

La necesidad de
medir y cuantificar


―Leon Tolstoi

Conocer en profundidad cada uno de los conjuntos denúmeros por separado e integrarlos más tarde en un todo,
es una parte más de la esencia para aprender matemáticas.
Cada tipología de números atiende a unas propiedades y
reglas que deben cumplir para dar sentido a las
operaciones que con ellos se hagan.

Tabla de contenido

Los conjuntos de números se fueron
ampliando desde la propia necesidad
del hombre de interpretar la realidad
que tienemás cerca, analizarla y
entenderla
de
alguna
manera.
Interpretar
situaciones
que
no
implicaran conteo únicamente, dieron
lugar a este tipo de conjuntos, donde
se incorporan números con signo y/o
con decimales. Los números, sus
relaciones
y
operaciones
son
herramientas básicas y fundamentales
para poder afrontar con éxito muchas
de las situaciones que se nos presentan
en nuestrodía a día, pues han surgido
para dar respuesta a necesidades tanto
sociales como técnicas, jugando un
papel muy importante en el arte, la
ciencia y la cultura en general.

Los números Enteros y Racionales ........................................................................................................................1
Los Números Enteros..............................................................................................................................................2
El orden de los números enteros .......................................................................................................................2
Las operaciones....................................................................................................................................................2
Las operaciones con los signos ......................................................................................................................2
Los Números Racionales ........................................................................................................................................2
Tipos de racionales..........................................................................................................................................3
Operaciones con racionales ............................................................................................................................3
Ejerciciosresueltos...............................................................................................................................................8

Los Números Enteros
Construir un conjunto de números a partir de otro
Los números naturales N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …} no siempre nos permiten expresar las situaciones de
nuestro alrededor; por ejemplo, como expresamos un déficit de dinero “me deben 100 euros”. Para ello
necesitamos aumentar nuestro conjunto de naturales uniendo estos mismos números pero ahoracolocándoles el signo menos delante: Z= {…, -6, -5, -4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}. Este nuevo conjunto
de números se llaman los números enteros.

El orden de los números enteros
Los números enteros responden a un orden que podemos visualizar si los representamos sobre la recta
real.

Así los números más pequeños son aquellos que aparecen en la recta más a la izquierda.

Las operaciones
Lasoperaciones a realizar con los números enteros son: suma, resta y multiplicación.
¿Por qué la división no se incluye? Porque no podemos garantizar que al dividir dos números enteros
el resultado sea también un número entero.

Las operaciones con los signos
Cuando operamos con los signos en producto y división (o dos signos seguidos) hemos de tener en
cuenta dos cosas:



Dos signos...