Teoria conjuntos

TRABAJO ACADEMICO

P01 En una encuesta sobre técnicas de estudios, 65 estudiantes indicaron lo siguiente: 23 estudiaban del cuaderno, 30 estudiaban en grupos de trabajo, 27 estudiaban consultaban alos libros, 5 estudiaban combinando las tres técnicas. ¿Cuántos estudiantes usaban dos técnicas por lo menos?
C= 23 = a+x+y+5
Li= 27 = b+y+z+5
Gr= 30= c+x+z+5Sumatotal= a+b+c+x+y+z+x+z+15= 80
Donde a+b+c +x+y+z+x+y+z= 65……………Ec (I)
A+b+c+x+y+z =60…………….Ec(II)
reemplazando60+x+y+z= 65
X+y+z= 5 estudiantes usaban al menos 2 técnicas


P02 En una encuesta sobre hábitos de estudios30 estudiantes indicaron los siguientes problemas: 20 no tenían dinero para comprar libros; 15 no tenían tiempo por el trabajo; 10 no tenían un ambiente adecuado y 4 tenían los tres problemas.¿Cuántos estudiantes tenían dos problemas por lo menos?

a+x+y+4= 20= NCL NCL+NTT+NAA = 4
b+y+z+4= 15 = NTT
c+x+z+4= 10 = NAASuma total= a+b+c+x+y+z+x+y+z+12= 45
a+b+c+x+y+z+x+y+z= 33 Ecu 1a+b+c+x+y+z+4 = 30
a+b+c+x+y+z = 26 Ecu 2

II en Ia+b+c+x+y+z+x+y+z= 33
26+x+y+z= 33
X+y+z= 33-26
X+y+z= 7 tenían al menos 2problemas


P03 SUNAT en su inspección en el distrito de Comas encontró 30 restaurantes con irregularidades de los cuales: 20 no emitían Boletas de Venta con RUC; 15 no tenían sus...