Teoria de cartera

3. TEORÍA DE CARTERAS 3.1 Teoría de Carteras desde un punto de vista individual Se aplicará el supuesto de que todos los tomadores de decisiones son adversos al riesgo y que prefieren un rendimiento más alto y una varianza más baja (riesgo más bajo).      cartera o portfolio = una combinación de activos. Existen combinaciones que son mejores que otras El principal aporte es que seleccionacarteras optimas Una empresa es una cartera. Se trabaja en un plano rendimiento versus riesgo.

La mejor cartera  El rendimiento más alto posible en cualquier grado especifico de riesgo.  El riesgo más bajo posible en cualquier tasa de rendimiento Se afirma que si los rendimientos son iguales, las personas racionales van a elegir la de menor riesgo. Si el nivel de riesgo es igual entonces laspersonas racionales elegirán la de mayor rendimiento. Esperanza

Rendimiento de carteras 3

2 Fig.3.1 1

Riesgo La cartera 2 es optima respecto de la cartera 1 La cartera 3 es igual a 1 en rendimiento, pero se elige la 3 porque tiene menos riesgo.  Entre la 3 y la 2, solo se puede decir que son optimas y la elección va a depender del individuo. Aplicación de la teoría de carteras: Se aplicaen activos financieros  Bonos  Acciones  Fondos mutuos Material Docente preparado por Juan Abello Romero Académico Universidad de Los Lagos  

E(M)

Uo U1 D B C U2 U3 U4

Premio

A Fig.3.2

ơ
Cada curva indica un nivel distinto de utilidad, en la figura Uo muestra un mejor nivel de utilidad o satisfacción. Los puntos A, B, C, son activos indiferentes entre sí, todos entregan igualnivel de satisfacción, donde A tiene menor riesgo y C el mayor riesgo. Desde A al punto B hay un mayor riesgo, si el inversionista desea pasar de un punto a otro exigirá un premio. El punto D tiene un mayor rendimiento que el punto B en iguales condiciones de riesgo. El punto A es un activo libre de riesgo, porque tiene u pago seguro y el individuo le exige al activo B un premio para que seaindiferente y asuma el riesgo. Los individuos elegirán entre alternativas que tienen distintas combinaciones de riesgo y rendimiento. Se pueden identificar tres posibles actitudes hacia el riesgo: Aversión por el riesgo, indiferencia hacia el riesgo y deseo por el riesgo.

U Averso al riesgo W

U Propenso al riesgo

U Indiferente al riesgo W

Fig. 3.2

W

Material Docente preparado por JuanAbello Romero Académico Universidad de Los Lagos

U (w)
12 10

Fig.3.3

6

2.500

5.000

7.500

W

Aquí se muestra a un individuo adverso al riesgo, este tiene una utilidad marginal decreciente de la riqueza. Al tener $5000, tiene 10 de utilidad o satisfacción; con $2500 más, su satisfacción asciende a 12, o sea, un incremento de 2 unidades; con una pérdida de $2500, susatisfacción disminuye a 6, o sea, una pérdida de 4 unidades. En este caso, le duele más perder; La satisfacción que le da el ganar no es tan grande como la insatisfacción de perder; esto debido a su utilidad marginal decreciente. 3.1.1 La media y varianza de activos individuales El rendimiento medio, o rendimiento promedio, se define como la probabilidad de cumplimiento de cada tasa de rendimiento, pi,multiplicada por la tasa de rendimiento, Ri Y sumada a todos los rendimientos posibles:
N

E (R)

__ i -1

pi * Ri

La varianza del rendimiento, se define como el promedio de los términos del error elevados al cuadrado. La media del error elevado al cuadrado es igual al cuadrado de la diferencia entre un rendimiento determinado, R i , y el promedio de todos los rendimientos, E(R): Mediadel error elevado al cuadrado = [Ri - E(R) ]2 La varianza es el promedio de estos términos; cada media del error elevado al cuadrado se multiplica por la probabilidad, p i, de que ocurra y después se suman todos los términos.

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VAR (R) = E [{Ri - E(R)}2] pi[Ri-E(R )]2 VAR (R) = Por lo general, se i -1 expresa...