Teoria De Cola

1.- Características de un sistema de cola.
A lo largo del tiempo se producen llegadas de clientes a la cola de un sistema desde una determinada fuente demandando un servicio. Los servidores del sistema seleccionan miembros de la cola según una regla predefinida denominada disciplina de la cola. Cuando un cliente seleccionado termina de recibir su servicio (tras un tiempo de servicio) abandona elsistema, pudiendo o no unirse de nuevo a la fuente de llegadas.
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente en un sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes:
En situaciones de colas habituales, la llegada es estocástica, es decir depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilísticaentre dos llegadas de clientes sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de estos.
También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en lacola decidan abandonar.
Por último es posible que el patrón de llegada varíe con el tiempo. Si se mantiene constante le llamamos estacionario, si por ejemplo varia con las horas del día es no- estacionario.
b) Patrones de servicio de los servidores:
Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad.También pueden atender en lotes o de modo individual.
El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola, trabajando más rápido o lento, y en ese caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de servicios puede ser no estacionario, variando con el tiempo transcurrido.
c) Disciplina de cola:
La disciplina de cola es lamanera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de cola. Cuando se piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien llego primero). Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al ultimo). Tambien es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciarprimero las tareas con menor duración o según tipos de clientes.
En cualquier caso dos son las situaciones generales en las que trabajar. En la primera, llamada en ingles “preemptive”, si un cliente llega a la cola con una orden de prioridad superior al cliente que esta siendo atendido, este se retira dando paso al mas importante. Dos nuevos subcasos aparecen: el cliente retirado ha de volver aempezar, o el cliente retorna donde se había quedado. La segunda situación es la denominada “no- preemptive” donde el cliente con mayor prioridad espera a que acabe el que esta siendo atendido.
d) Capacidad del sistema:
En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitaciónpuede ser concentrada como uns simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes.
e) Número de canales de servicios:
Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidos con una única línea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una cola que alimenta a vario servidoresmientras que el caso de las colas independientes se asemeja a multiples sistemas con un solo servidor.
En la figura 1 se dibujo un sistema mono-canal, en la figura 2 se presenta dos variantes de sistema multicanal. El primero tiene una sola cola de espera, mientras que el segundo tiene una sola cola para cada canal.

Se asume que en cualquiera de los dos casos, los mecanismos de servicio...