TEORIA DE COLAS Trabajo Final

TEORIA DE COLAS
INTRODUCCION
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Krarup
Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico
telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el
sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una
nueva teoría llamada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoríaes
ahora una herramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus
problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada -
partida.

Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares
o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen
compromiso entrecostes del sistema y los tiempos promedio de la línea de
espera para un sistema dado.

El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona
el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario
fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes.
También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.


Problemas típicosde Teoría de Colas son:




Situación
Llegadas
Colas
Mecanismo de servicio
Aeropuerto
Pasajeros
Sala de espera
Avión
Dpto. de bomberos
Alarma de incendios
Incendios
Dpto. de bomberos
Compañía telefónica
Números marcados
Llamadas
Conmutador
Panadería
Clientes
Clientes con números
Vendedor
Carga de camiones
camiones
Camiones en espera
Muelle de carga

DESCRIPCION DE UN SISTEMA DE COLAS
Un sistemade colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio,
esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos
se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede
significar piezas esperando su turno paraser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir
en una impresora en red.











Conceptos básicos
Clientes: Término usado en un sistema de colas para referirse a:
· Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.
· Máquinas que esperan ser reparadas.
· Aviones esperando aterrizar.

Instalaciones de Servicio: Este término se usa para referirse a:
· Líneas telefónicas.
·Talleres de reparación.
· Pistas de aeropuerto.

Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio.

Tasa de Servicio: Este término se usa para designar la capacidad de servicio,
por ejemplo:
Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas
por minuto.
· Una instalación de reparación puede de media, reparar máquinas a
razón una cada 8 horas.
·Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.

Número de servidores de servicio: Es la cantidad de servidores de que
disponemos:
· Número de conmutadores telefónicos.
· Número de puestos de reparación.
· Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto.

servidores
fases
Ejemplos típicos
Uno
Una
Kiosco de prensa con un empleado
Uno
Varios
Lavado/secado de coches
VariosUna
Oficina bancaria con varios cajeros
varios
varios
Centro de servicios radiológicos de hospital

OBJETIVOS DE LA TEORÍA DE COLAS

Dada la función de costes anterior, los objetivos de la Teoría de Colas
consisten en:

· Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el
coste global del mismo.

· Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de lacapacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.

· Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones
cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.

Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la
Cola: la “paciencia” de los clientes depende del tipo de servicio específico
considerado y eso puede hacer que un cliente...