Teoria de colas o lines de espera

5. Teoría De Colas O De Líneas De Espera.
5.1. Conceptos Básicos.
Introducción.
El origen de la teoría de colas está en el esfuerzo de Agner Krarup Erlang (Dinamarca, 1878 – 1929) en 1909 para analizar el congestionamiento de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoríallamada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada – partida.

Si en el futuro algún científico decide representar la “agresividad del mexicano” por medio de una función, no me sorprendería que una de las variables independientes fuera “el tiempo deespera”. Es más, estas dos variables, la agresividad y el tiempo de espera, tienen una alta correlación positiva.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre los costos del sistema y los tiempos promedios dela línea de espera para un sistema dado.

El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene horario fijo.

En todos los ejemplos que mencionaremos más adelante, el comúndenominador es la espera que, a su vez, acarrea un costo. El siguiente punto dice que en todo sistema existen dos grandes clases de costos, el social referente al tiempo de espera de un servicio y el asociado al consumo de recursos que requiere ese servicio. Además, estos costos tienen una correlación inversa: cuando uno aumenta el otro disminuye, y viceversa.

La línea de espera, en su concepto mássimple, se forma por la llegada aleatoria de clientes que entran a un establecimiento a recibir un servicio proporcionado por un servidor. La naturaleza de los clientes, el establecimiento y los servicios varían con la organización de que se trate. (Prawda, 1993)

Teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Estas se presentan cuando “clientes” llegan a un“lugar” demandando un servicio a un “servidor” el cual tiene cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma en la línea de espera. (Serra, 2000)

Sistema de colas es el sistema en el que los productos (o los clientes) llegan a una estación de trabajo, esperan en una fila (o cola), obtienen algún tipo de servicio yluego salen del sistema. (Mathur – Solow, 1996)
Componentes De Un Sistema De Colas.

Llegadas de clientes
Salida

Población de clientes
Servidor (Mecanismo De Servicio)
Filas de espera

Conceptos Básicos.
Clientes: Término usado en un sistema de colas para referirse a:
* Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.
* Maquinas que esperan ser reparadas.
* Aviones esperandoaterrizar.
Instalaciones de servicio: Se refiere a:
* Líneas telefónicas.
* Talleres de reparación.
* Pistas de aeropuerto.
Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio.
Tasa de servicio: Este término se usa para designar la capacidad de servicio, por ejemplo:
* Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas por minuto.
*Una instalación de reparación en promedio puede reparar máquinas a razón de una cada 8 horas.
* Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.
Número de servidores de servicio: Es la cantidad de servidores de que disponemos:
* Número de conmutadores telefónicos.
* Número de puestos de reparación.
* Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto.

Como...