Teoria de colas

Notación de Kendall
Por convención los modelos que se trabajan en teoría de colas se etiquetan

Las distribuciones que se utilizan son:

• M: Distribución exponencial (markoviana)
• D :Distribución degenerada (tiempos constantes)
• E k : Distribución Erlang
• G : Distribución general

M / M / s : Modelo donde tanto los tiempos entre llegada como los tiempo de servicio sonexponenciales y se tienen s servidores.

M / G / 1: Tiempos entre llegada exponenciales, tiempos de servicio general y 1 sólo servidor
Terminología

Usualmente siempre es común utilizar la siguienteterminología estándar:

p: factor de utilización para la instalación se servicio (fracción esperada de tiempo fue los servidores individuales están ocupados).

También puede interpretarse comonúmero promedio de personas siendo atendidas
 
Nota: Para los sistemas de colas que analizaremos haremos la suposición de que el sistema se encuentra en la condición de estado estable.Demostración

Para s = 1

r: fracción esperada de tiempo que los servidores individuales están ocupados).

Estas relaciones son fundamentales pues permiten determinar las cuatro cantidades fundamentales  en cuanto se encuentra analíticamente el valor de una de ellas.
Características claves.
Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas:
 
Determinístico, en el cual clientes sucesivosllegan en un mismo intervalo de tiempo, fijo y conocido. Probabilístico, en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y variable. En el caso probabilístico, la determinación de ladistribución real, a menudo, resulta difícil. Sin embargo, una distribución , la distribución exponencial, ha probado ser confiable en muchos de los problemas prácticos. La función de densidad, para unadistribución exponencial depende de un parámetro, digamos l (letra griega lambda), y está dada por:

en donde l (lambda) es el número promedio de llegadas en una unidad de tiempo.
Con una cantidad,...