Teoria De Colas

Facultad de Ingeniería
Departamento de ingeniería Industrial

Tarea de Investigación Operativa II

Tema: “TEORÍA DE COLAS”

Profesor : Milton Ramírez M.

Integrantes :

Número de grupo: 3

Fecha : 17/12/2010

Índice

Índice 2Introducción 3

Ítem 1. Elementos básicos del modelo de líneas de espera 4

Ítem 2. Funciones de la distribución de Poisson y Exponencial 9

Ítem 3 Líneas de esperas con llegadas y salidas combinadas. 13

Conclusiones 16

Bibliografía Linkografía 17

Introducción

Las colas son muy frecuentes en la vida de cada persona; en el banco, en un restaurante de comida rápida, al matricularseen la universidad y en un sin número de otras actividades, a partir de esto nace la teoría de colas que estudia los tipos de sistemas que existen.
Básicamente los objetivos de la teoría de colas permiten identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo, sin dejar de lado la atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola.
Esta teoríaaparece a principios del siglo XX para estudiar los problemas de congestión de tráfico que se presentaban en las recientemente inventadas comunicaciones telefónicas. Erlang, destacado matemático danés, fue el primero en tratar el tráfico telefónico de forma científica (entre los años 1903 y 1905), y estableció la unidad de tráfico telefónico, que recibe su nombre.
La teoría de colas es un conjunto demodelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares. Este tiene como objetivo encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

Generalmente el problema en las colas surge al querer establecer una determinada capacidad o tasa de servicio que sea balanceada, puesto que un mal cálculo de las colas puede llevar a un costo operacionalexcesivo, y en contraposición puede causar costos sociales los que se ven reflejados en una pérdida de clientes, como también al mantener empleados ociosos.

Ítem 1. Elementos básicos del modelo de líneas de espera

Cuando se habla de líneas de espera se refiere a las creadas por clientes o por las estaciones de servicio. Un factor por lo que los clientes tengan que esperar en cola puede serporque los medio existentes son los inadecuados para satisfacer la demanda de servicio, en estos casos, la cola tiende a ser explosiva, esto significa que ha medida que pase el tiempo la cola irá en aumento.

Fuente de entrada o población potencial: Conjunto de individuos posibles usuarios del servicio. Esta puede ser finita o infinita, aunque esta última no es realista, nos ayuda a resolver deforma más sencilla muchas situaciones en las que la población es finita pero de gran tamaño. Ejemplos serían: personas, automóviles, máquinas que puedan requerir reparación, documentos y diversos artículos.

Cliente: Todo individuo, entidad o elemento de la población potencial que solicita el servicio, en ocasiones formará una cola.

Capacidad de la cola: Máximo número de clientes que puedenestar haciendo cola antes de recibir el servicio. Puede ser finito o infinito.

Disciplina de la cola: Orden en el que se seleccionan los miembros de una cola para recibir el servicio. Las disciplinas más habituales son:
• La disciplina FCFS (first come firts serve): Se atiende al cliente que primero haya llegado.

• La disciplina LCFS (last come first serve): Se atiende primero alcliente que ha llegado último.

• La SIRO (randn selection of service): Selecciona a los clientes de forma aleatoria.

Instalación o mecanismo de servicio: Procedimiento por el cual se entrega el servicio al cliente. Consiste en una o más instalaciones de servicio, donde cada una de ellas consta con uno o más servidores. Conocido el número de servidores es necesario conocer el tiempo que...