teoria de colas

Parte 3 Teoría de Colas
ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS MODELOS DE COLAS
El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es el siguiente. Los clientes que requieren un servicio se generan a través del tiempo en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio,mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas. En la siguiente figura se da un esquema de este proceso.
Fuente de entrada (población potencial)
Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total declientes que pueden requerir servicio en determinado momento, es decir, el número total de clientes potenciales distintos. Esta población a partir de la cual surgen las unidades que llegan se conoce como población de entrada. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito (de modo que también se dice que la fuente de entrada es ilimitada o limitada). Como los cálculos son mucho más sencillos para elcaso infinito, esta suposición se hace muy seguido aun cuando el tamaño real sea un número fijo relativamente grande, y deberá tomarse como una suposición implícita en cualquier modelo que no establezca otra cosa. El caso finito es más difícil analíticamente, pues el número de clientes en la cola afecta el número potencial de clientes fuera del sistema en cualquier tiempo; pero debe hacerse estasuposición finita se la tasa a la que la fuente de entrada genera clientes nuevos queda afectada en forma significativa por el número de clientes en el sistema de líneas de espera.
También se debe especificar el patrón estadístico mediante el cual se generan los clientes a través del tiempo. La suposición normal es que se generan de acuerdo a un proceso Poisson, es decir, el número de clientes quellegan hasta un tiempo específico tiene una distribución Poisson. En nuestro caso corresponde a aquel cuyas llegadas al sistema ocurren de manera aleatoria pero con cierta tasa media fija y sin importar cuántos clientes están ya ahí (por lo que el tamaño de la fuente de entrada es infinito). Una suposición equivalente es que la distribución de probabilidad del tiempo que transcurre entre dosllegadas consecutivas es exponencial. Se hace referencia al tiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas como tiempo entre llegadas.
Cola
Una cola se caracteriza por el número máximo permisible de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas, según si este numero es finito o infinito. La suposición de una cola infinita es la estándar para la mayor parte de losmodelos, incluso en situaciones en las que de hecho existe una cota superior (relativamente grande) sobre el número permitido de clientes, ya que manejar una cota así puede ser un factor complicado para el análisis. Los sistemas de colas en los que la cota superior es tan pequeña que se llega a ella con cierta frecuencia, necesitan suponer una cola finita.
Disciplina de la cola
La disciplina de lacola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser: primero en entrar, primero en salir, aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden. La que suponen como normal los modelos de colas es la primero en entrar, primero en salir, a menos que se establezca otra cosa.
Mecanismo de servicio
El mecanismo deservicio consiste en una o más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más canales paralelos de servicio, llamados servidores. Si existe más de una instalación de servicio, puede ser que sirva al cliente a través de una secuencia de ellas (canales de servicio en serie). En una instalación dada, el cliente entra en uno de estos canales y el servidor le presta el servicio completo. Un...