Teoria de colas

MODELO DE COLAS
Teoría de Colas o de Líneas de Espera herramienta para tratar problemas de congestión llegada-partida
Termino Cliente:
Gente esperando líneas telefónicas desocupadas
Maquinas queesperan ser reparadas
Aviones esperando aterrizar
Gente esperando en una línea de pago en tiendas de víveres
Termino Instalaciones de servicio
Líneas telefónicas
Talleres de reparación
Pistasde aterrizaje
Cajas de pago
Tasa variable de llegadas y una tasa de variable de servicio
La demanda de una central telefónica es de 60 llamadas por minuto
Las maquinas se descomponen a una tasa de3 maquinas por semana
Una pista de aeropuerto puede manejar 2 aviones por minuto
En promedio un mostrador de pago puede procesar un cliente cada 4 minutos

CARACTERISTICAS DE UN SISTEMA DE COLASSISTEMA DE COLA DE POISSON DE UN SOLO SERVIDOR
Los clientes llegan de acuerdo a una distribución Poisson
Los clientes llegan para ser atendidos de acuerdo a una distribución de PoissonEJERCICIOS:
1. Suponga que la tasa esperada de llegada es de 3 por minuto. Cuál es el tiempo esperado entre llegadas de los clientes individuales?
El tiempo promedio entre llegadas es 1/λ osea 20 segundosentre clientes
2. Supongamos que el servicio puede realizarse a una tasa esperada de µ=4 por minuto. Cuál es el tiempo esperado para completar dos servicios sucesivos?
El tiempo esperado entre dosservicios sucesivos es 1/µ osea 15 segundos por cliente
3. Dado que la tasa de llegada es de λ= 30 por hora y la tasa promedio de servicio es de 40 por hora. Cuál es la probabilidad de que uncliente que llega no tenga que esperar servicio?
25%

4. Dado una tasa de llegada de 15 por hora y dado que la tasa promedio de servicio es de 20 por hora. Cuál es la probabilidad de que haya
a) 0cliente en el sistema ….. 25%
b) 1 cliente en el sistema ….. (0.25)(0.75)= 0.1875 (18.75%)
c) 2 clientes en el sistema … (0.25)(0.75)(0.75) = 0.1406
5. La cafetería de la UTP se enfrenta al...