Teoria De Colas

Introducción

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1 Introducción
1.1 Contenido de la obra
En este libro se desarrollan los contenidos de la asignatura de Métodos Cuantitativos de Organización
Industrial II, correspondiente a la titulación de Ingeniería en Organización Industrial en la ETSEIT. En
lo que se refiere a adquisición de conocimientos, se pretende que una vez cursada la asignatura el
alumno conozca lasaplicaciones y procedimientos de resolución de las siguientes técnicas de métodos
cuantitativos de gestión:
•
•
•

Modelos de líneas de espera (también llamada teoría de colas)
Cadenas de Markov y procesos de decisión markovianos
Programación dinámica

La agrupación de estas técnicas en una misma asignatura se debe a la existencia de diversos puntos
comunes entre estas técnicas, lo cual puedefacilitar su proceso de aprendizaje. Dichos puntos
comunes pueden concretarse del modo siguiente:
•

Se trata de modelos dinámicos, esto es, que representan la evolución de determinadas magnitudes
de la realidad observada a lo largo del tiempo. Al evolucionar a lo largo del tiempo, podremos
caracterizar a la realidad así observada como un proceso. En ocasiones se examinará el
comportamientodel proceso a intervalos regulares (o etapas): tendremos entonces modelos de
tiempo discreto. Otras veces podrá ser útil aproximar indefinidamente las etapas, y los modelos
serán de tiempo continuo.

•

En cada uno de los instantes de tiempo considerados, el proceso podrá encontrarse en alguno de
los posibles estados. Un estado es una variable, cuantitativa o cualitativa, descriptiva delcomportamiento del proceso. El conjunto de estados podrá ser finito o infinito, dependiendo de la
naturaleza del proceso. La evolución de dicho proceso se podrá caracterizar por los estados que
vaya tomando a lo largo del tiempo.

•

Si la evolución del proceso a partir de un determinado instante de tiempo no está determinada,
sino que sigue una determinada ley probabilística, deberácaracterizarse por un modelo estocástico
o aleatorio. Si la evolución es conocida, el modelo a utilizar será de tipo determinista.
Puede suceder que, al principio de cada una de las etapas, podamos tomar una decisión. Dicha
evolución influirá en la evolución futura del proceso, bien forzando una evolución a un
determinado estado con toda certeza (proceso decisional determinista) o influyendo sobrela

© Los autores, 2002; © Edicions UPC, 2002

Métodos cuantitativos de organización industrial II

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naturaleza de la ley de probabilidad que regirá la evolución del proceso en la etapa siguiente
(proceso decisional estocástico).
•

Finalmente, a diferencia de los modelos de programación lineal desarrollados en Métodos
Cuantitativos de Organización Industrial I, las magnitudesrelevantes del sistema pueden
evolucionar de forma no lineal. Esto puede permitirnos resolver algunos modelos no lineales a
un coste relativamente reducido.

Las técnicas cuantitativas de gestión que se desarrollan en esta obra permitirán tratar algunos modelos
dinámicos, de tiempo discreto o continuo. Dichos modelos podrán ser deterministas o estocásticos, y
pueden contemplar la posibilidad detomar decisiones en cada una de las etapas.

1.2

Teoría de colas

Se trata de modelos descriptivos de situaciones en las que se producen esperas. Estas situaciones son
muy frecuentes en el contexto organizativo, y pueden encontrarse en diversas situaciones. Algunas de
éstas son muy evidentes: la gestión de las cajas de un supermercado, las cabinas de peaje en una
autopista o una cola deimpresión. Otras, como los problemas de asignación de máquinas a operarios,
no lo son tanto, pero también son susceptibles de ser representadas de esta manera.
Una cola determinista, en la que se conocen con exactitud la forma en que se producen las llegadas y
los tiempos de servicio, es relativamente sencilla de resolver. Una situación más compleja (y frecuente
en situaciones como las...