Teoria de colas

La SELECCIÓN del modelo para analizar una línea de espera, sea analítico o por simulación, está determinado principalmente por las distribuciones de los tiempos de llegada y los tiempo de servicio. En la practica estas distribuciones se determinan observando las líneas de espera durante su operación y registrando los datos correspondientes. Entonces: ¿cuándo observar el sistema?, y ¿ Cómoregistrar los datos?. ¿CUANDO OBSERVAR? Se observa el sistema cuando esta funcionando "normalmente", esto cada una de sus partes esta maniobrando. Para un investigador "conservador" será correcto observar y recopilar los datos durante los "periodos de mayor actividad", que corresponde a los momentos de congestión en los sistemas de colas; por lo que el sistema debe diseñarse para tomar en cuenta esascondiciones extremas: Mayores tasas de llegadas(mayor número de clientes o productos/unidad de tiempo). Otra alternativa para observar, es simplemente cuando el sistema está en su "comportamiento o fase estable": Tiempo de espera similar por cada cliente o producto Cualquier sistema de colas pasa por 2 fases básicas: La fase transitoria y la fase estable. En el curso, se resolverán sólo casos encondiciones estables. ¿CÓMO REGISTRAR LOS DATOS? La recolección de datos relativos a llegadas y salidas se puede efectuar utilizando uno de dos métodos: Método 1.- Medir el tiempo entre llegadas (o salidas) sucesivas para determinar los tiempos entre arribos (o servicio). Se busca analizar las distribuciones de los tiempos entre arribos o servicios Método 2.- Contar el número de llegadas ( o salidas)durante una unidad de tiempo seleccionada (por ejemplo, una hora). Se busca analizar las distribuciones del número de llegadas o salidas.  Para la recolección de datos se pueden usar : Un cronómetro o un dispositivo de registro automático(cuando las llegadas ocurren a una tasa alta) La información deberá resumirse en una forma adecuada para luego determinar la distribución asociada: Elaboración deun histograma de frecuencias, gráfica de la distribución empírica, prueba de bondad de ajuste. El tiempo está asociado a la distribución exponencial y el   Tiempo de Espera Número de          Clientes FASE TRANSITORIA FASE ESTABLE número de llegadas a la Poisson. Si no es así, puede ser necesario buscar otros métodos de análisis para completar el estudio: La simulación es muy adecuada parainvestigar situaciones de "mal comportamiento" en filas que no se pueden analizar por medio de los modelos teóricos estándar de líneas de espera. Indicadores para Evaluar el Rendimiento de un Sistema de Colas                                                             W                                                                                                                     Wq                                   O   O   O    O   O   O   O    O                                        Lq                                                L RELACIONADOS CON EL TIEMPO : W o Ws = Tiempo promedio en el sistema Wq        = Tiempo promedio de espera (en cola) RELACIONADOS CON EL NUMERO DE CLIENTES : L o Ls =  Número promedio de clientes en el sistema Lq       =  Número promedio de clientes en la cola Pw      = Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar(ningún cajero vacío) Pn       =  Probabilidad de que existan “n” clientes en el sistema                 n = 0, 1, 2, 3....... Po      =  Probabilidad de que no hayan clientes en el sistema Pd     = Probabilidad de negación de servicio , o probabilidad de que un cliente que              llega no pueda entrar al sistema debido que la “cola estállena” RELACIONES ENTRE LAS MEDIDAS : Si  =Número promedio de llegadas por unidad de tiempo (tasa de llegadas)      =Número promedio de clientes atendidos por unidad de tiempo en un canal(tasa de servicio) Se cumple : a)            Ws       =        Wq      +      1 /           Tiempo          Tiempo             Tiempo          Promedio  =    promedio   +    promedio       en el...