TEORIA DE COLAS

El sistema de colas consiste esencialmente de tres componentes principales: (1) la poblacion fuente y la forma como los clientes llegan al sistema, (2) el sistema de servicio y (3) la condicion en que los clientes que salen del sistema (¿vuelven o no la fuente de `poblacion?).

La Teoría de Cola no es una técnica de optimización, sino una herramienta que utiliza fórmulas analíticas (limitadaspor suposiciones matemáticas. No se asemejan a una situación real, pero da una primer aproximación a un problema y a bajo costo), que brindan información sobre el comportamiento de líneas de espera (estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor" el cual tiene una cierta capacidad de atención y no está disponible inmediatamente y el cliente decideesperar).
Proceso Básico de las Colas
El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es el siguiente. Losclientes que requieren servicios, a través del tiempo, provienen de una fuente de entrada. Estos clientes arriban al sistema de servicios y se unen a una cola. En un determinado tiempo se selecciona un miembro de la cola, mediante alguna regla conocida como disciplina deservicio. Luego, se brinda el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de servicio.
Componentes del Proceso de Colas
1 – Fuente de Entrada
Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de potenciales clientes que pueden requerir servicio en un determinado momento. Esta población apartir de la cual surgen las unidades que arriban se conocen como población o fuente de entrada. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito (por lo cual se dice que la fuente de entrada es ilimitada o limitada).
Debe especificarse el patrón estadístico mediante el cual se generan los clientes a través del tiempo. La suposición normal es que se generan de acuerdo al proceso de Poisson. Estecaso corresponde a aquel cuyas llegadas al sistema ocurren de manera aleatoria, pero con cierta taza media fija y sin importar cuantos clientes están ya allí (por lo que el tamaño de la fuente de entrada esinfinito). Una suposición equivalente es que, la distribución de probabilidad del tiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas es exponencial. Se hace referencia al tiempo que transcurreentre dos llegadas consecutivas como tiempo entre llegadas.
Población Finita
Es un grupo limitado de clientes que representa la fuente que usará un servicio y que en ocasiones forma una cola. En esta caso cuando un cliente deja su posición como miembro de la población de usuarios, se reduce en una unidad el tamaño del grupo de usuarios, lo cual reduce la probabilidad que un usuario requieraservicio. Por el contrario, si se brinda mantenimiento a un cliente y éste regresa al grupo de usuarios, aumenta la población y también la probabilidad de que un usuario requiera servicio.
(ejemplos: reparación de cosechadoras, las PC de un gabinete, etc.).

Población Infinita

Es aquella población que tiene el tamaño suficiente en comparación con el sistema de servicio, para que los cambios en eltamaño de la población, ocasionados por disminuciones o incremento a la población, no afectan de manera sustancial las probabilidades del sistema. (ejemplos: en un supermercado los clientes que hacen fila; la cola en un banco; en una estación de gasolina, etc.).
2 – Proceso de Llegada
Es la forma en que los clientes de la fuente de entrada llegan a solicitar un servicio. La característica másimportante del proceso de llegada es el tiempo entre llegadas, que es la cantidad de tiempo entre dos llegadas sucesivas de clientes a un sistema de colas.

Se supone que el proceso de llegada no es afectado por el número de clientes presentes en el sistema. Existen casos en los que el proceso de llegada puede depender del número de clientes presentes en el sistema, como en el caso de una...