Teoria de Colas

1. Tema
La importancia del servicio al cliente.

2. Marco Teórico

Teoria de Colas

Un fenómeno común en la vida es la formación de colas o líneas de espera derivadas de un servicio que no cubre la demanda real de dicho servicio. Este tipo de fenómeno tiene características comunes que dan lugar al sistema de una cola. Los elementos de un modelo de colas son los siguientes:
Fuente deentrada o población potencial. Se define como el conjunto de individuos humanos o materiales que pueden llegar a solicitar dicho servicio. Esta población presenta una descripción finita o infinita. Es importante también conocer el patron de entrada que generan estos clientes.
Capacidad de la cola. Es el número máximo de clientes que pueden estar haciendo cola antes de comenzar a prestarles elservicio. Esta linea de espera o cola puede ser finita o infinita. Las colas siguen una diciplina la cual consta de la selección de los clientes para ser atendidos. Se tiene principalmente la diciplina conocida como FIFO (First in first out) es aquella en la que se atiende al primer cliente en llegar al sistema y el primero en salir de él. La disciplina LIFO (Last in first out) atiende primero alcliente que ha llegado al fnal. La SIRO (Service in random order) selecciona sus clientes al azar. La disciplima RR (Roud robin) distribuye el servicio con los cilentes de forma secuencial.
Mecanismo de servicio. Consiste en describir el servicio y el procedimiento que sigue al atender a un cliente. Es importante definir el numero de servidores y la distribución de probabilidad del tiempo que selleva cada servidor en atender al cliente.
La cola. Es el el conjunto de clientes que esperan ser atendidos y que aun no entran en el mecanismo de servicio.
El sistema de la cola. Es el conjunto del mecanismo de servicio, la cola y la disciplina de la cola que nos indicará a cual cliente de la linea de espera atender. (Abad, 2002)

Todo este mecanismo se describe en modelos matematicos que nosperime plasmar la realidad y comprenderla para así poder tomar desciciones de valor. La nomenclatura a utilizar es la siguiente (Taha, 2004):
Utilización del servicio (ρ)
Probabilidad de que haya cero clientes en el sistema (P0)
Número de clientes en la fila (Lq)
Número promedio de clientes en el sistema (L)
Tiempo promedio en la fila  (Wq)
Tiempo promedio en el sistema  (W)Características de una línea de espera

Las características de una línea de espera se expresa con un nomenclatura específica que describirá el modelo que se tiene; se tiene entonces el modelo a/b/c d/e/f. La letra a representa la distribución de probabilidad del tiempo entre llegadas, la letra b es la distribución de probabilidad del tiempo de servicio. La letra c corresponde al numero deservidores, la d nos define la atencion que se le da a los clientes y cumple con alguna disciplina de la cola; la letra e es el numero máximo de clientes que puede albergar el sistema de la fila y el servidor y la letra f es la descripcion finita o infinita de la fuente de llegada.

Distribución Poisson y Exponencial

La distribución Pisson es una distribución discreta de probabilidades que seaplica a eventos para los cuales es muy pequeña la probabilidad de que suceden en un periodo o espacio determinado. Un ejemplo de ello es la llegada de los clientes a un punto de servicio durante un periodo determinado. La media es el parametro que determina la forma de esta distribución donde la media es numericamente igual a su varianza. Una distribución Poisson es en la cual la variablealeatoria discreta es el numero de eventos que ocurrirán durante un intervalo determinado de tiempo, espacio o distancia.

Para un proceso Poisson, la distribución exponencial describe la variable aleatoria continua, cantidad de tiempo, espacio o distancia entre las ocurrencias de los eventos. La media de la distribución exponencial es el inverso de la de Poisson. La variable aleatoria de Poisson es...